Question

15．在如圖1所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)如圖2（a）所示．

（1）求電阻R₁兩端的電壓U₁；
（2）求此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）現(xiàn)有標(biāo)有“20Ω  2Α”、“50Ω  1Α”字樣的滑動(dòng)變阻器，請(qǐng)從中選擇一個(gè)替換R₂，并將一個(gè)表盤(pán)如圖2（b）所示的電壓表并聯(lián)在R₁或R₂兩端．要求在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中電流表示數(shù)的變化量△I最大．求電流表示數(shù)的最大變化量△I_最大，寫(xiě)出此時(shí)選擇的變阻器和電壓表接入的位置．

Answer 1

分析 （1）由電路圖知，R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，由圖2讀出此時(shí)電路中電流，由歐姆定律計(jì)算R₁兩端的電壓；
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)先計(jì)算R₂的電壓，再由歐姆定律計(jì)算此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）為使電流表示數(shù)的最大變化量，由串聯(lián)電路特點(diǎn)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的規(guī)格選擇，并計(jì)算電壓表不同位置時(shí)電流表示數(shù)的變化量．

解答 解：
（1）由電路圖知，R₁和R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，
由圖2知，電流表使用0-3V量程，分度值0.1A，示數(shù)為0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{0.8A}$=12.5Ω；
（3）由題滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)電流分別是2A和1A，選擇其中一個(gè)替換R₂后，電路連接方式不發(fā)生改變，所以選擇20Ω  2Α的變阻器能使電流表示數(shù)的變化量△I最大，
電路中允許最大電流為2A，
a．電壓表并聯(lián)在R₁兩端，
當(dāng)R₁兩端的電壓為15V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
則電路中的最大電流I_大=1.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$=0.6A，
所以，電流表的示數(shù)變化量：△I=I_大-I_小=1.5A-0.6A=0.9A；
b．電壓表并聯(lián)在R₂兩端時(shí)，當(dāng)R₂=0歐時(shí)，電路中的電流最大，
I_大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值最大為20Ω時(shí)，電路中的電流最小，
則I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$=0.6A，
所以，電流表的示數(shù)變化量：△I=I_大-I_小=1.8A-0.6A=1.2A；
綜上可知，所選滑動(dòng)變阻器的規(guī)格是“20Ω，2A”，電流表示數(shù)的最大變化量△I_最大=1.2A，電壓表應(yīng)并聯(lián)在R₂兩端．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為8V；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為12.5Ω；
（3）電流表示數(shù)的最大變化量△I_最大為1.2A，變阻器選擇“20Ω，2A”，電壓表應(yīng)并聯(lián)在R₂兩端．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電壓表的量程確定最大示數(shù)并求出通過(guò)定值電阻的電流、然后與變阻器允許通過(guò)的最大電流相比較確定電路的最大電流是關(guān)鍵．