Question

16．小亮在打掃實驗室時發(fā)現了一個定值電阻，他對此電阻進行了如下探究．
（1）小亮為測量電阻Rx的阻值，選擇了以下器材：待測電阻Rx、阻值已知的定值電阻R₀、電壓不變（電壓值未知）的電源一個、電流表一只、開關兩個、導線若干．如圖甲所示，小亮連接了實驗電路，但實驗步驟沒有寫完整，請你幫助完成實驗步驟，并寫出電阻Rx的表達式．

①閉合開關S₁、S₂，讀出此時電流表的示數I₁．
②閉合開關S₁、斷開S₂，讀出此時電流表的示數I₂．
③根據所測數據計算得出Rx=${\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}}_{\;}$．
（2）完成上述實驗后，小亮將定值電阻Rx和滑動變阻器R₂串聯后接在電壓保持不變的電源兩端．當滑動變阻器的滑片P從一端移動到另一端時，定值電阻Rx兩端的電壓Ux和滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂的關系圖象如圖乙所示．已知滑動變阻器最大阻值為20Ω，則R₂兩端的電壓U₂跟R₂的關系式為：U₂=$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由實物圖可知：當開關S₁、S₂都閉合時，電路為R_x的簡單電路，讀出此時電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當閉合開關S₁，斷開S₂時，R₀與R_x串聯，讀出電流表的示數，根據串聯電路電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓；聯立等式、解等式即可測出R_x的阻值；
（2）定值電阻R_x和滑動變阻器R₂串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R_x的簡單電路，R_x兩端的電壓即為電源的電壓，由圖象讀出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓最大，根據圖象讀出兩電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值，根據串聯電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據歐姆定律表示出滑動變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動變阻器R₂的關系式．

解答 解：
（1）①閉合開關S₁、S₂，讀出此時電流表的示數I₁，此時電路為R_x的簡單電路，則電源電壓U=I₁R_x；
②當閉合開關S₁，斷開S₂，電阻R₀與R_x串聯，電流表測量串聯電路的電流，讀出其示數為I₂；
則電源電壓U=I₂（R₀+R_x）；
③因為電源電壓不變，所以I₁R_x=I₂（R₀+R_x），化簡可得：R_x=${\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}}_{\;}$
（2）定值電阻R_x和滑動變阻器R₂串聯，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為Rx的簡單電路，R_x兩端的電壓即為電源的電壓，由圖象可知，電源的電壓U=6V；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓最大，由圖象可知，U_x=1V，U₂=5V，
因串聯電路中各處的電流相等，所以，I=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1V}{{R}_{X}}$=$\frac{5V}{20Ω}$解得：R_x=4Ω，
則電路中的電流：I′=$\frac{U}{{R}_{X}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+{R}_{2}}$，
滑動變阻器R₂兩端的電壓：U₂=I′R₂=$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．
故答案為：（1）②閉合開關S₁、斷開S₂；③${\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}}_{\;}$；（2）$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電路圖和圖象得出有用的信息．