Question

20．小明同學(xué)在做“伏安法”測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)測(cè)量值和真實(shí)值之間總是存在一定的差異．經(jīng)查閱資料得知，原來(lái)電流表和電壓表都是有電阻（內(nèi)阻）的．電壓表的內(nèi)阻很大，電流表的內(nèi)阻很小，正是電表內(nèi)阻的存在，才導(dǎo)致了這種差異．如圖是該同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電表內(nèi)阻的電路圖，電源電壓U=4.5V，電阻R=40Ω，接通電路后電流表示數(shù)為0.12A，電壓表示數(shù)為4.4V，求：
（1）電流表的內(nèi)阻（結(jié)果保留二位小數(shù)）；
（2）通過(guò)電壓表的電流；
（3）電壓表的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 由題意可知，R與R_V并聯(lián)后再與R_A串聯(lián)，電壓表示數(shù)為并聯(lián)部分的電壓，電流表測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電流表兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電流表的內(nèi)阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)R的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)電壓表的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：
由題意可知，R與R_V并聯(lián)后再與R_A串聯(lián)，電壓表示數(shù)為并聯(lián)部分的電壓，電流表測(cè)干路電流．
（1）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電流表兩端的電壓：
U_A=U-U_V=4.5V-4.4V=0.1V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的內(nèi)阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{I}$=$\frac{0.1V}{0.12A}$≈0.83Ω；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R的電流：
I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{4.4V}{40Ω}$=0.11A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)電壓表的電流：
I_V=I-I_R=0.12A-0.11A=0.01A；
（3）電壓表的內(nèi)阻：
R_V=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{4.4V}{0.01A}$=440Ω．
答：（1）電流表的內(nèi)阻為0.83Ω；
（2）通過(guò)電壓表的電流為0.01A；
（3）電壓表的內(nèi)阻為440Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．