Question

16．圖中定滑輪重2N，動(dòng)滑輪重1N，物體A在拉力F=4N的作用下，10s內(nèi)沿豎直方向勻速升高了2m．不計(jì)繩重和摩擦（g取10/kg）．求：
（1）繩子自由端移動(dòng)的速度；
（2）物體A的質(zhì)量；
（3）天花板對(duì)滑輪組的拉力．

Answer 1

分析 （1）由圖判斷出通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動(dòng)的速度；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出物體A的重力，然后根據(jù)G=mg求出物體A的質(zhì)量；
（3）由對(duì)滑輪組整體受力分析，然后由平衡條件求出天花板對(duì)滑輪組的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，連接動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)n=2，
則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=nh=2×2m=4m，
則繩子自由端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s．
（2）不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_A+G_動(dòng)）可得，物體A的重力：
G_A=nF-G_動(dòng)=2×4N-1N=7N，
由G=mg得，物體A的質(zhì)量：
m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{7N}{10N/kg}$=0.7kg．
（3）對(duì)定滑輪進(jìn)行受力分析，天花板對(duì)定滑輪有向上的拉力、定滑輪向下的重力及三股繩子對(duì)定滑輪向下的拉力，
由力的平衡條件得，天花板對(duì)滑輪組的拉力：
F_拉=G_定+3F=2N+3×4N=14N．
答：（1）繩子自由端移動(dòng)的速度為0.4m/s；
（2）物體A的質(zhì)量為0.7kg；
（3）天花板對(duì)滑輪組的拉力為14N．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查滑輪組的特點(diǎn)和受力分析等知識(shí)，關(guān)鍵是要利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)），能正確選取研究對(duì)象并受力分析即可正確解題．