如圖所示,電源電壓恒定,R1=10Ω,滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20Ω,當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí).電流表的示數(shù)為0.6A,求:
(1)電源電壓;
(2)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí),在5min內(nèi)通過R2的電流所產(chǎn)生的熱量;
(3)當(dāng)S1、S2均閉合,滑片P在A、B兩端點(diǎn)間時(shí),該電路所消耗的最小功率.

【答案】分析:(1)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí),電路為R1的簡單電路,電流表測電路中的電流,根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓;
(2)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí),電阻R1與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián),根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流,利用Q=I2Rt求出在5min內(nèi)通過R2的電流所產(chǎn)生的熱量;
(3)當(dāng)S1、S2均閉合,滑片P在A、B兩端點(diǎn)間時(shí),滑動(dòng)變阻器的PA和PB部分電阻并聯(lián),根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)表示出電路中的總電阻,根據(jù)P=可知,要使電路中的電功率最小應(yīng)使電路中的總電阻最大,利用數(shù)學(xué)知識求出電路中的最大電阻即可得出答案.
解答:解:(1)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí),電路為R1的簡單電路,電流表測電路中的電流,
根據(jù)歐姆定律可得,電源的電壓:
U=I1R1=0.6A×10Ω=6V;
(2)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí),電阻R1與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián),
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
∴此時(shí)電路中的電流:
I===0.2A,
在5min內(nèi)通過R2的電流所產(chǎn)生的熱量:
Q2=I2R2t=(0.2A)2×20Ω×5×60s=240J;
(3)當(dāng)S1、S2均閉合,滑片P在A、B兩端點(diǎn)間時(shí),滑動(dòng)變阻器的PA和PB部分電阻并聯(lián),
設(shè)RPA=R,則RPB=20Ω-R,
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和,
∴R===(-R2+20R),
由二次函數(shù)的極值可知,
當(dāng)R=-,即R=10Ω時(shí),R最大,即R并max===5Ω,
該電路所消耗的最小功率:
Pmin===7.2W.
答:(1)電源電壓為6V;
(2)當(dāng)S1、S2均斷開,滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí),在5min內(nèi)通過R2的電流所產(chǎn)生的熱量為240J;
(3)當(dāng)S1、S2均閉合,滑片P在A、B兩端點(diǎn)間時(shí),該電路所消耗的最小功率為7.2W.
點(diǎn)評:本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和根據(jù)二次函數(shù)極值的判斷.
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