Question

12．如圖所示，已知斜面長2m，高1m，繩端拉力為200N．利用這個(gè)滑輪裝置將重為60kg的物體在5s內(nèi)從斜面的底端勻速拉到頂端．（忽略繩子和滑輪重、繩子與滑輪的摩擦）在此過程中：
（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，繩端移動(dòng)的速度為多少？
（2）拉力做功的功率是多少？
（3）斜面的機(jī)械效率是多少？
（4）斜面對物體的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)求出繩端移動(dòng)距離，再利用速度公式求繩端移動(dòng)的速度；
（2）利用W=Fs求拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）利用W=Gh=mgh求有用功，求出動(dòng)滑輪對物體的拉力，利用W=Fs求動(dòng)滑輪對物體拉力做的功，再利用效率公式求斜面的機(jī)械效率；
（4）動(dòng)滑輪對物體拉力做的額外功等于總功減去有用功，利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解：（1）圖中為動(dòng)滑輪和斜面的組合機(jī)械，
則物體從斜面的底端勻速拉到頂端時(shí)，繩端移動(dòng)的距離：s=2×2m=4m，
繩端移動(dòng)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{5s}$=0.8m/s；
（2）拉力做的功W_總=Fs=200N×4m=800J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{5s}$=160W；
（3）有用功：W_有用=Gh=mgh=60kg×10N/kg×1m=600J，
忽略繩子和滑輪重、繩子與滑輪的摩擦，動(dòng)滑輪對物體的拉力F_拉=2F=2×200N=400N，
動(dòng)滑輪對物體的拉力做功：
W_總′=F_拉s_物=400N×2m=800J，
斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}′}$=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（4）動(dòng)滑輪對物體拉力做的額外功：
W_額=W_總′-W_有用=800J-600J=200J，
由W_額=fs_物可得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{{s}_{物}}$=$\frac{200J}{2m}$=100N．
答：（1）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，繩端移動(dòng)的速度為0.8m/s；
（2）拉力做功的功率是160W；
（3）斜面的機(jī)械效率是75%；
（4）斜面對物體的摩擦力是100N．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意：忽略繩子和滑輪重、繩子與滑輪的摩擦，額外功等于克服摩擦力做的功．