Question

潛水艇的下潛上浮，水下均衡，保持和變換航向、深度等，均由操縱系統(tǒng)來完成．操縱系統(tǒng)中，使?jié)撏лd水艙注滿水時，增加的重量抵消其儲備浮力，這時潛艇從水面潛入水下；當(dāng)用壓縮空氣把載水艙內(nèi)的水壓出時，重量減小，儲備浮力恢復(fù)，即潛艇從水下浮出水面；潛航深度則由水下均衡設(shè)備來完成．
某滿負(fù)荷時質(zhì)量為1.8×10⁵kg、體積為2×10³m³的潛水艇，潛行在水面氣壓為1.0×10⁵Pa、海水密度近似取作1.0×10³kg/m³的海中．
（1）請扼要地簡述水下均衡設(shè)備是如何使?jié)撍�艇下潛至預(yù)定航深的．
（2）該潛艇載水艙的容積起碼應(yīng)多大，才能在艙中注滿水后，使?jié)撏�下潛�?br>（3）若該潛水艇載水艙中排水泵的排水功率為0.1MW，排水流量為15m³/min，為防止載水艙中的水排不出而不能恢復(fù)儲備浮力，出現(xiàn)潛航事故，該潛艇最大潛水深度不能超過多深？

Answer 1

（1）下潛時，水下均衡設(shè)備必須往載水艙中注水，滿足G_艙水+G_艇＞F_浮，便于潛艇下潛，當(dāng)快到達(dá)預(yù)定航深時，水下均衡設(shè)備必須適時向外排水，使之至預(yù)定航深時剛好處于G_艙水+G_艇=F_浮，使?jié)撏�懸浮在預(yù)定的航深處；
（2）∵潛水艇潛沒在水中時受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_艇=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10³m³=2×10⁷N
潛水艇的重力為：
G_艇=m_艇g=1.8×10⁵kg×10N/kg=1.8×10⁶N
∴載水艙中應(yīng)注水的重為：
G_水=F_浮-G_艇=2×10⁷N-1.8×10⁶N=1.82×10⁷N
應(yīng)注水的質(zhì)量為：
m_水=

G水

g

=

1.82×107N

10N/kg

=1.82×10⁶kg
應(yīng)注水的體積為：
V_水=

m水

ρ水

=

1.82×106kg

1.0×103kg/m3

=1.82×10³m³
∴載水艙的體積應(yīng)為：V_艙＞1.82×103m³
（3）∵排水泵對載水艙內(nèi)水的壓強(qiáng)為：
p_泵=

F壓

S

=

F壓

V水 t

=

F壓t

V水

=

W泵

V水

=

P泵t

V水

又根據(jù)流量的定義式Q=

V

t

可得：

t

V水

=

1

Q水

∴排水泵的排水壓強(qiáng)為：
p_泵=

P泵

Q水

=

105W

15m3/60s

=4×10⁵Pa
∵要能把艙內(nèi)的水排出，必須滿足：p泵＞p海水+p大氣
則艙外海水對潛水艇的壓強(qiáng)必須：
p_海水＜p_泵-p_大氣=4×10⁵Pa-10⁵Pa=3×10⁵Pa
∴潛水艇潛水深度不能超過：
h_水深=

p海水

ρ海水g

=

3×105Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=30m
答：（1）如上所述．
（2）該潛艇載水艙的容積不能小于1.82×103m³；
（3）該潛艇最大潛水深度不能超過30m．