Question

1．用如圖所示的滑輪組使重物A以0.1m/s的速度勻速上升，拉力的功率為16W．不計繩重和摩擦，整個裝置的機械效率為75%．求：
（1）物體A的重．
（2）該滑輪組的動滑輪重．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，拉力移動速度v=2v_物，知道拉力功率，利用P=Fv求拉力大小；而η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，據(jù)此求A的重力；
（2）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_動），據(jù)此求動滑輪重力．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，拉力移動速度v=2v_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
因為P=Fv，
所以拉力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{16W}{0.2m/s}$=80N，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$，
所以A的重力：
G=2ηF=2×75%×80N=120N，
（2）不計繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
則動滑輪重力：
G_動=2F-G=2×80N-120N=40N．
答：（1）物體A的重為120N．
（2）該滑輪組的動滑輪重為40N．

點評 本題考查了功率公式、效率公式的應用，利用好兩個推導公式是關鍵：一是P=Fv，二是η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$．