Question

北京與上海站之間的鐵路距離是1462千米．
表1  北京站開出列車時(shí)刻表

車次	車種	開點(diǎn)	到站	到點(diǎn)	備注
… 21 …	… 特快 …	… 21：55 …	… 上海 …	… 次日14：54 …

表2  北京站到達(dá)列車時(shí)刻表

車次	車種	開點(diǎn)	到站	到點(diǎn)	備注
… 22 …	… 特快 …	… 12：54 …	… 上海 …	… 19：55 …

表3  北京站始發(fā)各次快車途經(jīng)站及時(shí)刻

… 21次        北京      （天津西）    （濟(jì)南）  （蚌埠）  上海 21：55           23：26               3：07          9：18              14：54 …

請(qǐng)你根據(jù)表1，表2和表3所給的數(shù)據(jù)：
（1）計(jì)算北京至上海的21次列車的平均速度；
（2）通過(guò)計(jì)算來(lái)判斷，21次列車與22次列車相會(huì)的地點(diǎn)距離表3所列的哪個(gè)途徑站最近．注：站名加括號(hào)表示該站不停車．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表1獲取21次列車從北京到上海的時(shí)間起止時(shí)刻，計(jì)算出時(shí)間，再由速度公式求出平均速度v．
（2）從表1中數(shù)據(jù)知，21次與22次列車的發(fā)車時(shí)刻不同，22次比21次早2小時(shí)，可以設(shè)21次發(fā)車時(shí)間為t（即22次發(fā)車時(shí)間為t+2h）后相遇，此時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的路程之和等于1462km，列出方程求出時(shí)間t，再算出兩車相遇的時(shí)刻，把時(shí)刻與表3中的時(shí)刻比較，即可獲知相遇點(diǎn)距什么站最近．
解答：解：
（1）21次列車行車時(shí)間：
t₂₁=24h+14h54min-21h55min=16h59min=h，
21次列車平均速度：
v₂₁==≈86km/h；
（2）設(shè)21次列車發(fā)車時(shí)間為t后兩車相遇，則22次列車發(fā)車時(shí)間為t+2h；
根據(jù)題意：兩車運(yùn)動(dòng)速度相同v=86km/h，s=1462km
所以：s=vt+v（t+2h）
代入數(shù)據(jù)：1462km=86km/h×t+86km/h×（t+2h）
則：t=7.5h
由表1知：21次列車發(fā)車時(shí)刻為21：55，所以兩車相遇的時(shí)刻為第二天的4：25，與表3中的時(shí)刻比較，相遇地點(diǎn)與濟(jì)南站最近．
答：（1）北京至上海的21次列車的平均速度為86km/h；
（2）21次列車與22次列車相會(huì)的地點(diǎn)距離表3所列的濟(jì)南站最近．
點(diǎn)評(píng)：本題要從時(shí)刻表中獲取正確的信息，第一問(wèn)用速度公式就要解答，比較簡(jiǎn)單；第二問(wèn)的關(guān)鍵是明確通過(guò)時(shí)刻比較，獲知相遇點(diǎn)離什么站點(diǎn)最近，難度較大．需要掌握相遇的特點(diǎn)，兩車的路程之和等于總路程．