Question

電壓力鍋集高壓鍋和電飯鍋的優(yōu)點于一體，既安全又節(jié)能．某型號電壓力鍋的額定電壓為220V，右圖是其工作原理圖，R₁、R₂分別是主加熱器和保壓加熱器，R₁的額定功率為800W；L是用來指示電壓力鍋工作狀態(tài)的變色發(fā)光二極管，當(dāng)通過它的電流小于40mA時，發(fā)紅光，達到40mA時，開始發(fā)綠光，只要有電流通過L其兩端電壓就恒為2V；R₀是特殊電阻，其阻值隨鍋內(nèi)溫度變化而改變；接通電路，開關(guān)S自動與觸點a、b閉合，開始加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．
（1）電壓力鍋正常工作時，若指示燈L發(fā)綠光，求R₀的最大阻值．
（2）在保壓狀態(tài)下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，求R₂的阻值．
（3）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，求水溫升高到多少攝氏度？已知消耗的電能有90%被有效利用，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）．

Answer 1

分析：（1）發(fā)光二極管L與電阻R₀串聯(lián)，L兩端電壓恒為2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₀兩端電壓，指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I為40mA，根據(jù)歐姆定律求出R₀的最大阻值．
（2）已知消耗的電能和時間，先根據(jù)公式W=Pt求出加熱器的電功率，再根據(jù)公式R=

U2

P

求出R₂的阻值．
（3）已知消耗的電能有90%被有效利用，根據(jù)公式Q=ηPt可求水吸收的熱量，再利用公式Q=cm△t可求水升高的溫度．

解答：解：（1）要使指示燈發(fā)綠光，電路中的最小電流I為40mA
L兩端電壓恒為2V，則R₀兩端電壓U₀=U-U_t=220V-2V=218V，
R₀的最大阻值R₀=

U0

I

=

218V

0.04A

=5450Ω．
答：R₀的最大阻值為5450Ω．
（2）保壓時，加熱器R₂工作，加執(zhí)器電功率P₂=

W2

t

=

0.2kw?h

1h

=0.2kw=200W，
R₂=

U2

P2

=

(220V)2

200W

=242Ω．
答：R₂的阻值為242Ω．
（3）假設(shè)電壓力鍋在35min內(nèi)一直處于加熱狀態(tài)，則水吸收的熱量Q_吸=η（P₁+P₂）t
Q_吸=90%×（800W+200W）×35×60s=1.89×10⁶J
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）
所以1.89×10⁶J=4.2×10³J/（kg?℃）×10³kg/m³×5×10^-3m³×（t-20℃）
t=110℃
由于鍋內(nèi)水溫達到105℃時，壓力鍋處于保壓狀態(tài)，溫度保持不變，所以吸熱后水溫升高到105℃．
答：水溫升高到105攝氏度．

點評：本題考查電阻、電功率、吸收熱量和升高溫度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是對電路圖的分析，這也是本題的難點．