Question

7．如圖所示，水平桌面上放置甲、乙兩個(gè)圓筒形容器，甲容器中盛有液體A，物塊M漂浮在A中，排開液體的質(zhì)量為m₁，液體A對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)為p₁；乙容器中盛有液體B．物塊N漂浮在B中，排開液體的質(zhì)量為m₂，液體B對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為p₂．已知甲容器的底面積大于乙容器的底面積．容器中液體A、B質(zhì)量相等，物塊M、N質(zhì)量相等．下列判斷正確的是（　�。�

• A． p₁＜p₂，m₁＜m₂
• B． p₁＜p₂，m₁=m₂
• C． p₁＞p₂，m₁＞m₂
• D． p₁＞p₂，m₁=m₂

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體A、B質(zhì)量相等可確定液體A、B的重力，因?yàn)槭且?guī)則容器，所以F=G_總，再根據(jù)甲容器底面積大于乙容器底面積，分析p₁和p₂的關(guān)系；
（2）根據(jù)物塊M、N質(zhì)量相等，可確定其重力關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理分析物塊M、N受到的浮力關(guān)系，然后結(jié)合物體的浮沉條件確定m₁和m₂的關(guān)系．

解答 解：（1）由液體A、B質(zhì)量相等可得G_A=G_B，物塊M、N質(zhì)量相等，因?yàn)槭且?guī)則容器，所以液體容器底部的壓力F=G_總，
則由可知：F_A=G_A+G_M，F(xiàn)_B=G_B+G_N，由于G_A+G_M=G_B+G_N，所以，F(xiàn)_A=F_B；
已知甲容器底面積大于乙容器底面積，由p=$\frac{F}{S}$可得，p₁＜p₂；故CD錯(cuò)誤；
（2）因?yàn)槲飰KM、N質(zhì)量相等，即M_A=M_B；已知M、N都是漂浮，則F_浮=G_排=m_排g=G=Mg，
所以物塊M排開液體的質(zhì)量m₁等于物塊N排開液體的質(zhì)量m₂．故A錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是阿基米德原理的應(yīng)用；二是物體浮沉條件的應(yīng)用．