Question

（2009?杭州）一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長(zhǎng)．為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)室中常用“交換法”來(lái)測(cè)定物體的質(zhì)量．即先將被測(cè)物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m₁；再把被測(cè)物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m₂．試證明被測(cè)物體的質(zhì)量m=

m1m2

．

Answer 1

分析：分別將被測(cè)物體放在左盤和右盤里，知道左邊和右邊的力臂，讀出質(zhì)量m₁和m₂，利用杠桿平衡條件列出方程求解．

解答：解：設(shè)天平左側(cè)力臂為L(zhǎng)₁，右側(cè)力臂為L(zhǎng)₂，
當(dāng)把被測(cè)物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
當(dāng)把被測(cè)物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時(shí)，
m₂gL₁=mgL₂，------------②

①

②

得：

mgL1

m2gL1

=

m1gL2

mgL2

，
∴m =

m1m2

．
故答案為：

m1m2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，靈活找出兩邊的力和相應(yīng)的力臂是關(guān)鍵．