Question

3．如圖，學(xué)生課桌質(zhì)量為9㎏，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學(xué)將底面積為2.5×10^-3m²、容量為1L、裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．（不計水杯的質(zhì)量，取g=10N/㎏）求：
（1）課桌對地面的壓力；
（2）課桌對地面的壓強；
（3）塑料水杯對桌面的壓強；
（4）水對塑料水杯底部的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道裝滿水水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，再利用重力公式求水的重力，不計水杯的質(zhì)量，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重；
（2）先求出地面的受力面積，然后利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求課桌對地面的壓強；
（3）塑料水杯對桌面的壓力等于水重，知道杯子底面積，利用壓強公式求塑料水杯對桌面的壓強；
（4）知道杯內(nèi)水深，利用液體壓強公式p=ρgh求水對塑料水杯底部的壓強．

解答 解：（1）水的體積：
V_水=1L=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_杯=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
課桌對地面的壓力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1kg）×10N/kg=100N；
（2）課桌對地面的受力面積：
S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯對桌面的壓力：
F′=G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
塑料水杯對桌面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{10N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10³Pa；
（4）水對塑料水杯底部的壓強：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對地面的壓力為100N；
（2）課桌對地面的壓強為6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯對桌面的壓強為4×10³Pa；
（4）水對塑料水杯底部的壓強1.8×10³Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強公式和液體壓強公式的掌握和運用，對于固體對桌面（地面）的壓力和壓強的計算：先計算壓力（在水平桌面上F=G），再計算壓強p=$\frac{F}{S}$（注意受力面積的判斷）．