Question

1．如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到高于水面一定的高度處，圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．取g=10N/kg，根據(jù)圖象信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 該金屬塊重力的大小為54N
• B． 浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
• C． 在t₁至t₂時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
• D． 該金屬塊的密度是3.4×10³kg/m³

Answer 1

分析 分析繩子拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，此時(shí)金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．來判斷A是否正確．
當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．來判斷B、D是否正確．
首先判斷拉力的在t₁至t₂時(shí)間段內(nèi)的變化，再利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．來判斷C是否正確．

解答 解：A、當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N，故A說法正確．
B、當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊浸沒時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-F_拉′=54N-34N=20N，故B說法正確．
C、從圖可知，在t₁至t₂時(shí)間內(nèi)繩子的拉力逐漸變大，則由F_浮=G-F_拉可知，金屬塊受到的浮力逐漸變小．故C說法錯(cuò)誤．
D、因?yàn)镕_浮=ρ_水V_排g，
所以，浸沒時(shí)金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
因?yàn)镚=mg，
所以金屬塊的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{54N}{10N/kg}$=5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4kg}{0.002{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．故D說法錯(cuò)誤．
故選CD．

點(diǎn)評 本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計(jì)算出金屬塊受到的浮力．