Question

如圖所示的電路中，電源電壓9V保持不變，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表示數為5V；滑動變阻器的滑片保持不動，只有S₁閉合時，電壓表示數為6V，兩個開關都閉合與只有S₁閉合時電流表示數變化了0.2A，則電阻R₂的阻值為______Ω．

Answer 1

當開關S₁、S₂都閉合時，等效電路圖如圖1所示；
滑動變阻器的滑片保持不動，只有S₁閉合時，等效電路圖如圖2所示．

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，圖1中R₂兩端的電壓U₂=U-U_V=9V-5V=4V，
圖2中R₂兩端的電壓U₂′=U-U_V′=9V-6V=3V，
由I=

U

R

可得：

U2

U2′

=

I1R2

I2R2

=

I1

I2

=

4V

3V

=

4

3

，
因只有S₁閉合時電路中的總電阻大于兩個開關都閉合時的總電阻，
所以兩個開關都閉合與只有S₁閉合時，電路中的電流變小即I₂=I₁-0.2A，
則

I1

I2

=

I1

I1-0.2A

=

4

3

，
解得：I₁=0.8A，I₂=0.6A，
圖1中：
R₂=

U2

I1

=

4V

0.8A

=5Ω．
故答案為：5．