Question

16．科學研究表明，冬天用38-43℃熱水泡腳有利于身體健康，小科用零花錢給媽媽買了一個電熱足浴盆，如圖1是該品牌足浴盆的電路圖（局部）和產品銘牌，最大功率指電動機和加熱同時工作的功率，電路中的電動機帶有按摩裝置，S₂為普通開關．請回答以下問題：

產品指標	參數
最大容量/L	5
額定電壓/V	220
電動機功率/W	200
最大功率/W	750

（1）足浴盆的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作，S₁為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合；當溫度高于某設定值時，開關自動斷開，則題中“1”、“2”、“3”接線柱連入圖2哪個局部電路，能使足浴盆按要求工作？A．

（2）足浴盆電熱絲R的阻值為多少？
（3）某日，小科媽媽加入銘牌上的最大水量，先啟用加熱功能，使初溫20℃水溫達到40℃溫度，然后用足浴盆洗腳30分鐘，洗腳期間關閉加熱功能，開啟按摩功能，則足浴盆整個過程共消耗多少電能（保留2位有效數字，C_水=4.2×10³J/（kg•℃）？

Answer 1

分析 （1）根據并聯電路的特點和各電路中開關的作用選擇正確的電路圖；
（2）根據表中電動機的功率和最大功率求出電熱絲的功率，然后根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式即可求出電熱絲R的阻值；
（3）先根據密度公式的應用求出水的質量，然后根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據W=Pt求出電動機工作30min消耗的電能，進一步求出消耗的總電能．

解答 解：（1）足浴盆的電熱絲R和電動機既能獨立工作，也能同時工作，說明電熱絲與電動機并聯連接；S₁為溫控開關，當溫度低于某設定值時，開關自動閉合；當溫度高于某設定值時，開關自動斷開；因此開關S₁控制電熱絲的工作，即開關S₁與電熱絲串聯，故A項正確，BCD項錯誤；
（2）根據表中數據可知，電動機的功率為200W，最大功率為750W（即電熱絲與電動機并聯的總功率），
因此電熱絲的功率為P=750W-200W=550W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱絲的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg；
加熱過程中消耗的電能：W₁=Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁵J；
電動機工作過程中消耗的電能：W₂=P_電動機t=200W×30×60s=3.6×10⁵J；
整個過程消耗的電能：W=W₁+W₂=4.2×10⁵J+3.6×10⁵J=7.8×10⁵J．
答：（1）A；（2）足浴盆電熱絲R的阻值為88Ω；（3）整個過程共消耗的電能為7.8×10⁵J．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、并聯電路的特點、電熱公式、吸熱公式的綜合應用，關鍵是足浴盆不同狀態(tài)下工作功率的判斷與計算．