Question

7．定值電阻R₀和燈泡L的U-I圖象如甲所示．
（1）求定值電阻R₀的阻值．
（2）將R₀與燈L串聯(lián)接在6V的電源兩端時(shí)，求燈絲的實(shí)際電阻值．
（3）將R₀與燈L并聯(lián)接入電路并調(diào)節(jié)電源電壓，當(dāng) R₀消耗的電功率為4.9W時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，求燈L的額定電功率．
（4）把R₀、L及滑動(dòng)變阻器組成如圖乙所示電路后，將開(kāi)關(guān)S與接線柱a接通，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為6.5V；再將S與接線柱b接通，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，此時(shí)電壓表的示數(shù)為6V．則電源電壓為多大？

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀取任意一組電流和對(duì)應(yīng)的電壓值，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（2）將R₀與燈L串聯(lián)接在6V的電源兩端時(shí)，通過(guò)他們的電流相等，它們兩端的電壓之和等于電源的電壓，根據(jù)圖象讀出符合題意的電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈絲的實(shí)際電阻值；
（3）將R₀與燈L并聯(lián)接入電路并調(diào)節(jié)電源電壓，當(dāng)R₀消耗的電功率為4.9W時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀兩端的電壓即為燈泡的額定電壓，根據(jù)圖象讀出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)P=UI求出燈L的額定電功率；
（4）將開(kāi)關(guān)S與接線柱a接通，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；再將S與接線柱b接通，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出通過(guò)L的電流即為電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)定值電阻兩端的電壓U₀=4V時(shí)，通過(guò)的電流I₀=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
（2）將R₀與燈L串聯(lián)接在6V的電源兩端時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，由圖象可知，當(dāng)電路中的電流為0.4A、燈泡兩端的電壓為2V、R₀兩端的電壓為4V時(shí)符合，
則燈絲的實(shí)際電阻值：
U_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；
（3）將R₀與燈L并聯(lián)接入電路并調(diào)節(jié)電源電壓，當(dāng)R₀消耗的電功率為4.9W時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的額定電壓：
U_L′=U₀′=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{4.9W×10Ω}$=7V，
由圖象可知，通過(guò)燈泡的電流I_L′=0.75A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_L′I_L′=7V×0.75A=5.25W；
（4）將開(kāi)關(guān)S與接線柱a接通，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，
此時(shí)電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{0}″}{{R}_{0}}$=$\frac{6.5V}{10Ω}$=0.65A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R₀+R_滑）=0.65A×（10Ω+R_滑），
再將S與接線柱b接通，保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，
由圖象可知，電路中的電流I₂=I_L″=0.7A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L″+I₂R_滑=6V+0.7A×R_滑，
因電源的電壓不變，
所以，0.65A×（10Ω+R_滑）=6V+0.7A×R_滑，
解得：R_滑=10Ω，
則電源的電壓U=I₁（R₀+R_滑）=0.65A×（10Ω+10Ω）=13V．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為10Ω；
（2）將R₀與燈L串聯(lián)接在6V的電源兩端時(shí)，燈絲的實(shí)際電阻值為5Ω；
（3）燈L的額定電功率為5.25W；
（4）電源電壓為13V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律’電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．