Question

17．不計(jì)繩重和摩擦，動(dòng)滑輪重為3N，所吊起的重物B重為12N，物體A重為80N，此時(shí)物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降．
（1）要使物體B以0.2m/s的速度勻速上升，需要對(duì)A施加的向左的水平外力是多大？外力的功率為多少？
（2）若物體B全部浸沒(méi)在水中時(shí)此外力為8N，則物體B的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑輪組省力的特點(diǎn)求得對(duì)物體A的拉力F_A，物體B勻速下降，根據(jù)物體受力平衡計(jì)算出A受到向左的水平大小，根據(jù)P=Fv求出功率大��；
（2）B全部浸沒(méi)在水中，根據(jù)F′=F_A′+f，由F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_動(dòng)），計(jì)算出B受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排求出B的體積，利用密度公式求出B的密度．

解答 解：
（1）由圖通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n=3，不計(jì)繩重及摩擦?xí)r，
則B拉A的力F_A=$\frac{1}{3}$（G_B+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N，
B勻速下降，物體A勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受向右的拉力F_A和向左的摩擦力作用，
則f=F_A=5N，
當(dāng)使物體B以0.2m/s的速度上升時(shí)，物體A勻速向左運(yùn)動(dòng)，受向右的拉力F_A、摩擦力和向左的拉力F作用，
由于物體A的壓力和接觸面沒(méi)有改變，則摩擦力大小不變，
所以，F(xiàn)=F_A+f=5N+5N=10N；
則繩子自由端移動(dòng)的速度為：v_A=3v_B=3×0.2m/s=0.6m/s，
所以外力的功率P=Fv_A=10N×0.6m/s=6W；
（2）B全部浸沒(méi)時(shí)，F(xiàn)′=F_A′+f，
所以F_A′=F′-f=8N-5N=3N，
此時(shí)F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_動(dòng)），
F_浮=G_B+G_動(dòng)-3F_A′=12N+3N-3×3N=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排，V_B=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
所以B的密度為：ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{{G}_{B}}{{V}_{B}g}$=$\frac{12N}{6×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.0×10³kg/m³．
答：（1）需要對(duì)A施加的向左的水平外力是10N；外力的功率為6W；
（2）物體B的密度為2.0×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的特點(diǎn)、平衡力、功率和浮力的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于一道難題．關(guān)鍵是根據(jù)F_A′=$\frac{1}{3}$（G_B-F_浮+G_動(dòng)）求出B物體受到的浮力大小．