Question

如圖所示，L為標(biāo)有“4V、3W”的小燈泡，滑動(dòng)變阻器R最大阻值為12歐，R為定值電阻．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開，滑片P滑到變阻器R的中點(diǎn)時(shí)，燈L恰好正常發(fā)光，求電源的電壓．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.0安，求R阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道小燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=計(jì)算出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)．首先根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)，計(jì)算出此時(shí)電路中的總電阻，而燈L恰好正常發(fā)光，則此時(shí)電路中的電流為為小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，可利用公式I=進(jìn)行計(jì)算，最后再利用公式U=IR計(jì)算出電源電壓．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時(shí)，電阻R和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)量的是干路中的總電流．根據(jù)歐姆定律I=計(jì)算出通過滑動(dòng)變阻器的電流，
再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電阻R的電流，最后再利用公式R=計(jì)算出電阻R的阻值．
解答：解：（1）∵U_L=4V，P_L=3W，
∴小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為：R_L==≈5.3Ω．
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)（如圖1所示）．

∵此時(shí)燈L正常發(fā)光，
∴此時(shí)燈泡兩端的電壓為4V，電路中的電流為：I_串=I_L===0.75A，
滑動(dòng)變阻器R最大阻值為12Ω，則滑動(dòng)變阻器此時(shí)進(jìn)入電流知道電阻為==6Ω，
則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑=I_串R_滑=0.75A×6Ω=4.5V，
則電源電壓為：U=U_L+U_滑=4V+4.5V=8.5V．
（3）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時(shí)，電阻R和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)（如圖2所示），

∵滑動(dòng)變阻器的最大阻值接入電路R=12Ω，
∴通過滑動(dòng)變阻器的電流為：I_R==≈0.7A，
而干路中的總電流I_并=1.0A，
∴通過電阻R的電流為：I=I_并-I_R=1.0A-0.7A=0.3A，
電阻R的阻值為：R==≈28.3Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻約為5.3Ω．
（2）電源的電壓為8.5V．
（3）R阻值約為28.3Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電阻、電壓、電流的計(jì)算和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)和開關(guān)閉合前后電路圖串并聯(lián)的辨別．