Question

曹沖稱象是一個(gè)膾炙人口的經(jīng)典故事．某科技活動(dòng)小組受此啟發(fā)，準(zhǔn)備制作一個(gè)可以測(cè)量物體重力的“浮力秤”，裝置如圖所示．他們將作秤盤(pán)的空心國(guó)柱體豎直漂浮在水面上，此時(shí)秤盤(pán)與水面相交處標(biāo)為“0�！保�然后在秤盤(pán)上放10 牛的物體，在秤盤(pán)與水面相交處標(biāo)上“10牛”．小組同學(xué)對(duì)如何標(biāo)記浮力秤上0～10牛的其他刻度有一番爭(zhēng)論（如圖）．


為此他們繼續(xù)實(shí)驗(yàn)研究，在秤盤(pán)中分別加上不同重力的物體，測(cè)出水面離“0�！笨潭染�的距離，如下表所示：

物重G（�！�	0	2	4	6	8	10
水面離“0牛”刻度線的距離H （厘米）	0	l	2	3	4	5

分析表中數(shù)據(jù)，得出的結(jié)論是

 

．
當(dāng)水面離“0�！笨潭染�3.5 厘米時(shí)，秤盤(pán)上所放的物體重為

 

牛．
以下兩個(gè)小題中．請(qǐng)你選做一題：（g取10牛/千克）
（1）當(dāng)水面處于秤盤(pán)“0牛”刻度線位置時(shí)（如圖甲），測(cè)得水面離秤盤(pán)底0.05 米，已知秤盤(pán)的底面積為200 厘米²．求秤盤(pán)受到的浮力是多少？
（2）當(dāng)水面處于秤盤(pán)“10�！笨潭染�位置時(shí)（如圖乙），測(cè)得此時(shí)水面離秤盤(pán)底0.10 米，求秤盤(pán)底受到的水的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析：分析表中數(shù)據(jù)可得物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比，

G

H

為一定值，據(jù)此求水面離“0N”刻度線3.5 厘米時(shí)，秤盤(pán)上所放的物體重；
（1）求出秤盤(pán)排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求秤盤(pán)受到的浮力；
（2）知道秤盤(pán)底所處的深度，利用液體壓強(qiáng)公式求秤盤(pán)底受到水的壓強(qiáng)．

解答：解：由表中數(shù)據(jù)可得：物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比，即

G

H

為一定值，所以當(dāng)水面離“0N”刻度線3.5 厘米時(shí)，秤盤(pán)上所放的物體重為7N；
（1）秤盤(pán)排開(kāi)水的體積：
v_排=0.02m²×0.05m=0.001m³，
秤盤(pán)受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（2）秤盤(pán)底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
故答案為：物重G與水面到“0N”刻度線的距離H成正比；7；（1）秤盤(pán)受到的浮力為10N；（2）秤盤(pán)底受到水的壓強(qiáng)為1000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，涉及到對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析能力，有難度．