Question

20．學校物理興趣小組的同學，為了判斷一個鋁球是否是實心的，他們對鋁球進行了測量，實驗數據如下：（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）
A、用天平測量出鋁球的質量27克，
B、量筒中倒入適量的水50厘米³，
C、將鋁球浸沒水中，讀出水和鋁球的總體積65厘米³
求：①該鋁球是空心的還是實心的？
②若鋁球是空心的，空心部分的體積是多少？
③若在空心部分注滿水，球的總質量是多少？

Answer 1

分析 （1）鋁球浸沒時的總體積減去原來水的體積即為鋁球的體積，又知道鋁球的質量和鋁的密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁球中鋁的體積，然后比較兩者的體積關系，若兩體積相等則鋁球是實心的，否則為空心的；
（2）鋁球的體積減去鋁球中鋁的體積即為空心部分的體積；
（3）在空心部分注滿水后水的體積和空心部分的體積相等，根據m=ρV求出水的質量，然后加上空心球的質量即為總質量．

解答 解：①鋁球的體積：
V_球=65cm³-50cm³=15cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_球＞V_鋁，
所以，該球是空心的；
②空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=15cm³-10cm³=5cm³；
③在空心部分注滿水后，水的體積：
V_水=V_空=5cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×5cm³=5g，
球的總質量：
m_總=m_球+m_水=27g+5g=32g．
答：①該鋁球是空心的；
②空心部分的體積是5cm³；
③若在空心部分注滿水，球的總質量是32g．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．