Question

12．某中學兩支物理小組的同學，在實驗室中驗證阿基米德原理

（一）方案一，小剛用石塊按如圖所示實驗步驟依次進行實驗．
（1）由甲圖可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F_浮=0.5N，排開水的重力G_排=0.4N，發(fā)現(xiàn)F_浮≠G_排，造成這種結果的原因可能是BC．
A、整個實驗過程中，彈簧測力計都沒有校零
B、石塊吸水
C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部
（2）小剛改正錯誤后，得出石塊浸沒在水中的浮力為0.4N，則石塊的密度為5×10³kg/m³．
（二）方案二，如圖乙，小明將裝滿水的溢水杯放在升降臺C上，用升降臺來調(diào)節(jié)溢水杯的高度．當小明逐漸調(diào)高升降臺，發(fā)現(xiàn)隨著重物浸入水中的體積越來越大，彈簧測力計A的示數(shù)減�。ㄌ睢霸龃蟆薄ⅰ皽p小”或“不變”），且彈簧測力計A的示數(shù)變化量等于（填“大于”、“小于”或“等于”）B的示數(shù)變化量．在這個過程中溢水杯對升降臺C的壓力不變（填“增大”、“減小”或“不變”）．若已知重物邊長為10cm，重為15N的實心正方體，重物剛接觸水面后，升降臺面又上升5cm時，彈簧測力計的示數(shù)為12.5N（彈簧測力計每1N的刻度線間距為1cm）

Answer 1

分析 （一）方案一（1）根據(jù)稱重法可知，要想測出小石塊受到的浮力；排開水的重力等于排開的水和小桶的重力之和減掉空桶的重力；
（2）由V_石=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$計算石塊體積，再由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$計算石塊的密度；
（二）方案二：
（2）根據(jù)阿基米德原理可知，重物浸入水中的體積越來越大時受到的浮力變大，根據(jù)稱重法可知彈簧測力計A示數(shù)的變化；
此時重物排開水的體積變大即溢出水的體積變大，據(jù)此可知彈簧測力計B示數(shù)的變化；再根據(jù)阿基米德原理判斷彈簧秤A的示數(shù)變化量和彈簧秤B的示數(shù)變化量之間的關系．
（2）將燒杯、水和物體看做一個整體，容器對升降臺C的壓力等于空杯和杯內(nèi)水的總重與物體的重力之和再減去物體受到的拉力，由G_物-F_示=F_浮結合力的作用是相互的和阿基米德原理，分析在這個過程中容器對升降臺C的壓力的變化；
（3）根據(jù)升降臺上升5cm，物體靜止時彈簧測力計示數(shù)減小，設彈簧縮短了hcm，由此表示出物體浸入深度，由拉力、浮力和重力平衡，計算出h的大小，從而計算彈簧測力計示數(shù)．

解答 解：
（一）方案一：
（1）根據(jù)F_浮=G-F可知，石塊浸沒在水中受到的浮力F_浮=F₁-F₃=2N-1.5N=0.5N；
排開水的中力G_排=F₄-F₂=1.9N-1.5N=0.4N；
F_浮＞G_排，
A、若彈簧測力計都沒有校零，那么四次測量結果都應加上測量前彈簧測力計示數(shù)，那么所得浮力與排開水的重力大小應不變，故A不可能；
B、若石塊吸水，溢出水會減少，則所測F₄減小，則利用G_排=F₄-F₂算出的G_排偏小，故B有可能；
C、步驟C中，石塊浸沒后，碰觸到溢水杯底部，容器對石塊有支持力，測的F₃偏小，則利用F_浮=F₁-F₃偏大，所以C有可能．
（2）石塊浸沒在水中，由密度公式可得：
V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
所以石塊密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{{F}_{1}}{Vg}$=$\frac{2N}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³kg/m³．
（二）方案二：
（1）重物浸入水中的體積越來越大時，排開液體的體積變大，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，重物受到的浮力變大，
因為F_浮=G-F_示，所以彈簧測力計A的示數(shù)F_示=G-F_浮變小；
又因為重物浸入水中的體積越來越大時，溢出水的體積變大、溢出水的質(zhì)量變大、溢出水受到的重力變大，所以彈簧測力計B的示數(shù)變大；
根據(jù)阿基米德原理可知，物體所受浮力的大小和排開液體的重力相等，所以彈簧測力計A示數(shù)的變化量和彈簧測力計B的示數(shù)變化量相等；
（2）將燒杯、水和物體看做一個整體，容器對升降臺C的壓力等于空杯和杯內(nèi)水的總重與物體的重力之和再減去物體受到的拉力（大小等于測力計的示數(shù)），
即：F_壓=G_杯+G_{杯內(nèi)水}+G_物-F_示，而G_物-F_示=F_浮，
所以F_壓=G_杯+G_{杯內(nèi)水}+F_浮，根據(jù)阿基米德原理，F(xiàn)_浮=G_排水，
所以F_壓=G_杯+G_{杯內(nèi)水}+G_排水，由于杯內(nèi)的水和排出的水的總重等于原來杯子里的水，是個定值，所以在這個過程中容器對升降臺C的壓力不變；
（3）物體未浸入水中時，彈簧測力計示數(shù)等于G，
平臺又上升后，由于物體受浮力，所以彈簧測力計示數(shù)會減小，且彈簧測力計每1N的刻度線間距為1cm，
設物體靜止時彈簧縮短了hcm，此時物體浸入水中的深度為（5-h）cm，
彈簧測力計示數(shù)為：F=G-1N/cm×h，
此時彈簧測力計拉力、浮力與物體重力平衡，所以：F+F_浮=G，
即：（15N-1N/cm×h）+1.0×10³kg/m³×10N/kg×100×（5-h）×10^-6m³=15N，
解得：h=2.5cm，
所以彈簧測力計示數(shù)：F=15N-1N/cm×2.5cm=12.5N．
故答案為：（一）（1）0.5；0.4；BC；（2）5×10³；
（二）減小；等于；不變；12.5．

點評 本題探究浮力的大小，涉及稱重法測浮力、阿基米德原理、密度公式、固體的壓力等于知識，同時考查了實驗過程、注意的事項和對實驗誤差的分析及對實驗方案的改進，綜合性強，難度大．