Question

12．潛艇水上排水量16600頓，水下排水量18700頓，艇長(zhǎng)170.7m，艇寬12.8m，下潛深度可達(dá)300m．
（1）水下航行時(shí)受到浮力是多少？
（2）水面航行時(shí)露出水面體積多少？
（3）艇下潛到最大深度時(shí)，一面積為50cm²觀(guān)察窗，受到海水壓力多大？（ρ_水=1.0×10³Kg/m³，g=10N/Kg）

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液體中的物體所受浮力等于排開(kāi)液體的重力．
（2）潛艇浸沒(méi)在水中，潛艇的體積不變（排開(kāi)水的體積不變），受浮力不變；通過(guò)讓海水進(jìn)、出改變潛艇受到的重力，從而改變上浮或下沉；根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出水下航行和水上航行的排開(kāi)水的體積，計(jì)算出露出水面的體積．
（3）已知面積和最大下潛深度，根據(jù)公式F=pS=ρ_水ghS計(jì)算即可．

解答 解：（1）由阿基米德原理可知，潛艇在水下航行時(shí)受到的浮力：
F_浮1=G_排1=m_排1g=1.87×10⁷kg×10N/kg=1.87×10⁸N．
（2）潛艇在水面上時(shí)，浮力等于重力：F_浮2=G_排2，
又因?yàn)榘⒒�米德原理F_浮=ρ_水gV_排，重力公式G=mg，
所以ρ_水gV_排=m_排g，
V_排2=$\frac{{m}_{排2}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.66×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.66×10⁴m³；
同理，核潛艇的總體積：V_排1=$\frac{{m}_{排1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.87×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.87×10⁴m³；
所以露出的體積為：V_露=V_排1-V_排2=1.87×10⁴m³-1.66×10⁴m³=2.1×10³m³；
（3）艇下潛到最大深度時(shí)，一面積為50cm²觀(guān)察窗，受到海水壓力：
由p=$\frac{F}{S}$，p=ρgh得，
F=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m×50×10^-4m²=1.5×10⁴N．
答：（1）它在水下航行時(shí)所受浮力是1.87×10⁸N．
（2）它在水面航行時(shí)露出水面的體積是2.1×10³m³．
（3）受到海水壓力是1.5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、浮力公式的應(yīng)用，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題，本題難度不大．