Question

天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它測(cè)一物體的質(zhì)量嗎？如果能，怎樣測(cè)？

Answer 1

【分析】天平的制造原理是等臂杠桿的平衡條件，若天平不等臂，只能用間接的方法測(cè)量物體的質(zhì)量，方法有三種：

【解法1】復(fù)稱法，其步驟是：

①將被測(cè)物體放于左盤，在右盤中增減砝碼使天平平衡。設(shè)物體質(zhì)量為m0，右盤中砝碼總質(zhì)量為m1，則有m0l1=m1l2（l1、l2為天平兩臂長(zhǎng)度）

②再將被測(cè)物體放于右盤，在左盤中增減砝碼使天平平衡。設(shè)左盤中砝碼總質(zhì)量為m2，則有m2l1=m0l2

③兩式相除并整理得到m0=

【解法2】替代法，其步驟是

①將被測(cè)物體放于左盤中，在右盤中增減砝碼，調(diào)節(jié)游碼，使天平平衡。

②將左盤中被測(cè)物體取出，而右盤中砝碼及標(biāo)尺上游碼不動(dòng)。

③再在左盤中加入另外一些砝碼，待天平平衡時(shí)，記下左盤中砝碼的總質(zhì)量，這個(gè)質(zhì)量就是被測(cè)物體的質(zhì)量。

【解法3】減碼法，其步驟是

①在右盤中放一定質(zhì)量的砝碼（砝碼的總質(zhì)量要大于被測(cè)物體的質(zhì)量），在左盤中放一些小砝碼，使天平平衡。

②將被測(cè)物體放在左盤中，減少左盤中的小砝碼，使天平恢復(fù)平衡。所減少的砝碼的總質(zhì)量就等于被測(cè)物體的質(zhì)量。

【評(píng)注】在解法2和解法3中，右盤中的砝碼也可用細(xì)砂來代替。