Question

橫截面積為S₁=3×10^-2m²的圓筒內裝有m=0.6kg的水，太陽光垂直照射t=2min可以使水溫升高△t=1℃．水的比熱容為 C=4.2×10³J/（kg?℃）]．
求：
（1）兩分鐘內水吸收的太陽能Q；
（2）地球上每秒鐘每平方米的面積上可以接受到的太陽能E₀．
（3）設大氣頂層的太陽能有45%能達到地面被水吸收，地球的半徑R=6.4×10⁶m．問每秒鐘有多少太陽能到達地球？E=？
（4）太陽與地球表面的平均距離r=1.5×10¹¹m，估算太陽的全部輻射功率P（太陽發(fā)射能量可看成是分散到以太陽為圓心太陽到地球為半徑的得球面上，此球面面積為S=4πr²）

Answer 1

（1）∵圓筒內裝有m=0.6kg的水，水的比熱容為C=4.2×10³J/（kg?℃），太陽光垂直照射t=2分鐘可以使水溫升高△t=1℃
∴水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.6kg×1℃=2.52×10³J．
（2）根據題意，地球上每秒鐘每平方米的面積上可以接受到的太陽能：
E₀=

Q

S1t

=

2.52×103J

3×10-2m2×2×60s

=700J/（m²?s）；
（3）根據題意，到達地球的太陽能每秒鐘被水吸收的熱量是Q′=E₀πR²，
∵太陽能有45%能達到地面被水吸收，
∴每秒鐘到達整個地球的太陽能是：E=

Q′

η

，
綜合以上兩個式子，并代入數(shù)據進行計算
E=

E0πR2

η

=

700J/(m2?s)×3.14×(6.4×106m)2

45%

=2×10¹⁷J/s
（4）根據題意，太陽的全部輻射功率
P=E₀4π．r²=700J/（m²?s）×4×3.14×（1.5×10¹¹m）²=2×10²⁶J/s=2×10²⁶W
答：（1）兩分鐘內水吸收的太陽能Q為2.52×10³J．
（2）地球上每秒鐘每平方米的面積上可以接受到的太陽能為700J．
（4）每秒鐘有2×10¹⁷J的太陽能到達地球．
（4）太陽的全部輻射功率P為2×10²⁶W．