Question

12．某摩托車的四沖程汽油發(fā)動機效率為25%，汽缸容積為500ml，活塞面積50cm²，做功沖程時，曲軸轉速2400r/min時，燃氣對活塞表面的壓強為10⁶Pa，該車以此轉速在平直的公路上勻速行駛前進15km，用油0.8kg，汽油熱值為4.5x10⁷J/kg．求：
（1）做功沖程時，活塞受到燃氣的作用力？
（2）汽油發(fā)動機的功率是多少kw？
（3）摩托車行駛時受到地面的摩擦力？

Answer 1

分析 （1）已知燃氣的壓強，利用F=PS求熱機工作時燃氣的壓力；
（2）利用W=Fs求一個沖程做的功；曲軸每轉兩圈對外做功一次，所以1min轉動2400周，要做功1200次，求出1min做的總功，再利用功率公式求柴油機的功率；
（3）利用熱機效率的計算公式求解摩擦力．

解答 解：
（1）由壓$P=\frac{F}{S}$可得：做功沖程時，活塞受到燃氣的作用力F=PS=10⁶Pa×50×10^-4m²=5000N；
（2）一個做功沖程中活塞的行程$s=\frac{V}{S}=\frac{500c{m}^{3}}{50c{m}^{2}}=10cm$=0.1m；
一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=Fs=5000N×0.1m=500J；
曲軸每轉兩圈對外做功一次，所以1min轉動2400周，要做功1200次，
1min內總共做功W_總=W×1200=500J×1200=6×10⁵J，
汽油機發(fā)動機的功率$P=\frac{{W}_{總}}{t}=\frac{6×1{0}^{5}J}{60s}=1{0}^{4}$W=10kW；
（3）該車在平直的公路上勻速行駛前進時，受到地面的摩擦力與牽引力相等，即f=F；
此時克服摩擦力做的功為有用功W_有用=fS．汽油完全燃燒放出的熱量為總功Q_放=qm，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}=\frac{fS}{qm}$可得：摩托車行駛時受到地面的摩擦力f=$\frac{ηqm}{S}=\frac{25%×4.5x1{0}^{7}J/kg×0.8kg}{15×1{0}^{3}km}=600N$．
答：（1）做功沖程時，活塞受到燃氣的作用力5000N；
（2）汽油發(fā)動機的功率是10kW；
（3）摩托車行駛時受到地面的摩擦力600N．

點評 本題是一道綜合題，考查了學生對壓強公式、功的公式、功率公式、機械效率公式的掌握和運用，計算時要求單位統一、靈活選用公式．