Question

14．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖21甲所示．其中，電源電壓U=4V（恒定不變）．電壓表的量程為0～3V，R₀是定值電阻，R₀=30Ω，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系如圖21乙所示．閉合開關(guān)S后．

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值是20Ω．
（2）熱敏電阻隨環(huán)境溫度變化的關(guān)系是當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻R₁阻值變�。�
（3）R₀兩端電壓的最大值為3V．求此時(shí)：
①R₁兩端的電壓．
②通過R₁的電流．
③R₁的電阻．
④電路所允許的最高環(huán)境溫度．
⑤在此最高環(huán)境溫度下，通電1min，R₀消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值；
（2）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻R₁阻值的變化；
（3）由圖（b）可知，溫度升高時(shí)，R₁的阻值減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路所測的環(huán)境溫度最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值，然后然后對照圖（b）得出電路所允許的最高環(huán)境溫度；利用W=UIt求出R₀消耗的電能．

解答 解：由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓．
（1）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻R₁的阻值為20Ω；
（2）由圖象可知，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，熱敏電阻R₁阻值變��；所以，熱敏電阻的阻值隨環(huán)境溫度升高而減��；
（3）由題意可知，電壓表示數(shù)允許最大值為3V，則R₀兩端電壓的最大值為3V，此時(shí)電路能夠測量的溫度最高，
①因串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₀=4V-3V=1V，
②因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時(shí)電路中的電流為：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
③由I=$\frac{U}{R}$可知此時(shí)熱敏電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{0}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
④由圖（b）可知，熱敏電阻的阻值為10Ω時(shí)對應(yīng)溫度為80℃，即最高環(huán)境溫度為80℃．
⑤R₀消耗的電能W=U₀I₀t=3V×0.1A×60S=18J．
答：（1）20；（2）熱敏電阻的阻值隨環(huán)境溫度升高而減��；（3）3；
 ①R₁兩端的電壓為1V．
②通過R₁的電流為0.1A．
③R₁的電阻為10Ω．
④電路所允許的最高環(huán)境溫度為80℃．
⑤在此最高環(huán)境溫度下，通電1min，R₀消耗的電能是18J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)圖象讀出電阻和溫度對應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．