Question

14．為測量某種液體的密度，現(xiàn)有儀器：一只量筒、一根細鐵絲、一塊已知密度為ρ_木的小木塊和待測液體等，請你將下面的實驗步驟填寫完整并寫出ρ_液的表達式：
（1）在量筒內(nèi)放入適量的待測液體，記錄量筒中液面處的刻度V₁．
（2）將木塊放入量筒中漂浮，記錄此時量筒中液面處刻度V₂．
（3）用細鐵絲將木塊使木塊浸沒在液體中，記錄量筒中液面處的刻度V．
（4）液體密度表達式ρ_液=$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．

Answer 1

分析 ①木塊漂浮在液體上時，記錄量筒液面處的刻度，求出木塊排開液體的體積；
②使木塊完全浸沒液體中，記錄量筒中液面處的刻度，求出木塊的體積；
③根據(jù)木塊的密度及木塊的體積，由密度公式的變形公式m=ρV求出木塊的質(zhì)量；
當木塊漂浮在液面上時，對木塊進行受力分析，由平衡條件及浮力公式列方程，然后求出液體的密度．

解答 解：（2）將木塊放入量筒中漂浮，記錄量筒中液面處的刻度V₂，計算木塊排開液體的體積V_排=V₂-V₁；
（3）用細鐵絲將木塊全部壓入液體中，使木塊浸沒在液體中，記錄量筒中液面處的刻度V；
計算木塊的體積V_木=V-V₁；木塊的質(zhì)量m=ρ_木V_木=ρ_木（V-V₁），木塊漂浮在液面上時，
木塊受豎直向下的重力G=mg=ρ_木（V-V₁），受豎直向上的液體的浮力F_浮=ρ_液V_排=ρ_液（V₂-V₁），
木塊在重力與浮力作用下靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G=F_浮，
即：ρ_木（V-V₁）=ρ_液（V₂-V₁），則液體的密度：
ρ_液=$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．
故答案為：（1）記錄量筒中液面處的刻度V₂；（2）使木塊浸沒在液體中；（3）$\frac{{V-V}_{1}}{{V}_{2}{-V}_{1}}$ρ_木．

點評 本題是一道實驗題，考查了測液體密度的實驗步驟及求液體密度，由密度公式的變形公式求出木塊的質(zhì)量，對木塊進行受力分析，由平衡條件及浮力公式列方程是正確解題的關(guān)鍵．