Question

熱熔膠，一種非晶體，常溫下是固體，熔化后再冷卻就能將物體牢牢地粘合在—起，生產(chǎn)中常用作粘合劑。圖甲是熱熔膠槍(簡稱“膠槍”)的外形，其內(nèi)部有兩只相同的PTC加熱元件，電路如圖乙所示，單只PTC加熱元件的電阻與溫度的變化關(guān)系如圖丙所示。松開膠槍扳機(jī)，開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點(diǎn)接通，若此時(shí)接通電源，膠槍就進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)，約60s后熱熔膠熔化成的膠液溫度達(dá)到正常工作溫度(170℃)。此后，若扣動(dòng)扳機(jī)，膠槍就進(jìn)入正常工作狀態(tài)：固體膠條向前擠壓，開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點(diǎn)接通，槍口冒出溫度為170℃～210℃的膠液，此時(shí)可以粘合物體了。在近似計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為膠液的溫度與PTC加熱元件的溫度相同。問：

（1）膠槍在預(yù)熱過程中電路中最小的總電阻是多少?
（2）膠槍正常工作時(shí)的最小電流是多少?
（3）假設(shè)扣動(dòng)扳機(jī)，膠槍就進(jìn)入正常工作狀態(tài)。膠槍在溫度為170℃的條件下正常工作200s，它產(chǎn)生熱量的80％被膠條吸收，這些熱量能夠使質(zhì)量為500g的膠條溫度升高多少度?【c_膠條=968J/(kg·℃)】

Answer 1

答：（1）膠槍在預(yù)熱過程中消耗的最大功率是24.2W；（2）膠槍正常工作時(shí)的最小電流是0.2A．（3）膠條溫度升高20攝氏度。

試題分析：（1）開關(guān)S_l斷開，開關(guān)S₂的觸片與b觸點(diǎn)接通，R₁與R₂串聯(lián)，膠槍進(jìn)入預(yù)熱狀態(tài)，由丙圖可知，預(yù)熱階段PTC的最小電阻為1000Ω，∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，R=R₁+R₂=2000Ω，∴此過程消耗的最大功率：P=U²/R=(220V)2/2000Ω=24.2W.
（2）膠槍正常工作時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知PTC的最大電阻為2200Ω，∵并聯(lián)電路中總電阻倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，∴電路中的總電阻：R_并=1100Ω，電路中的最小電流：I_min=U/R=220V/1100Ω=0.2A．
（3）膠槍正常工作時(shí)開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂的觸片與a觸點(diǎn)接通，R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知，170℃時(shí)PTC的電阻為1600Ω，∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，∴此過程中電路消耗的電能：W=2U²t/R=2×(220V)2×200s/1600Ω=12100J.
在這過程中膠條吸收的熱量：Q_吸=Wη=12100J×80%=9680J；Q_吸=cmΔt，Δt=Q_吸/cm=9680J/968J/(kg·℃)×0.5kg=20℃.