Question

如圖甲、乙、丙所示的是一種電熱水器的銘牌、剖面結(jié)構(gòu)示意圖和內(nèi)部簡單電路圖，R₁、R₂均為電熱絲．求：
（1）當(dāng)該熱水器裝滿20℃的水時，1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水燒開，需要吸收多少熱量？
（2）裝滿水時出水口距離底部10cm，則出水口受到水的壓強多大？（g取10N/kg）
（3）電熱水器中電阻R₂的阻值為多大？
（4）如果在用電高峰，電熱水器工作的實際電壓只有198V，此電熱水器加熱時的實際功率為多大？
（5）假設(shè)在用電高峰時電流做功全部用于給水加熱，則燒開一壺水需要的時間是多少？

Answer 1

分析：（1）液體沸點與大氣壓強有關(guān)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃；
（2）計算水對出水口處的壓強，需要利用公式P=ρgh，出水口距離底部10cm，此處的深度應(yīng)該是整壺水深減去下部的10cm；
（3）在丙圖中，如果溫控開關(guān)閉合，電阻R₂短路，此時無電流通過R₂；溫控開關(guān)斷開，電阻R₁和R₂串聯(lián)；
（4）實際電壓低于額定電壓，相應(yīng)地實際功率也低于額定功率，但電熱絲的電阻值是一定的；
（5）水需要的熱量和電熱水器的實際功率都已經(jīng)得出，只要利用公式t=

W

P

就可以求出所需的時間．

解答：解：
（1）水吸收的熱量為
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×15×10^-3 m³×1.0×10³kg/m³×（100℃-20℃）
=5.04×10⁶J
（2）出水口處水的深度為
h=60cm-10cm=50cm=0.5m
所以出水口處水的壓強為
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m
=5×10³Pa
（3）溫控開關(guān)閉合時，電阻R₂短路，熱水器處于加熱狀態(tài)
R₁=

U2

P額

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω
溫控開關(guān)斷開時，電阻R₁和R₂串聯(lián)，熱水器處于保溫狀態(tài)
根據(jù)題意得

(220V)2

24.2Ω+R2

=40W
解得  R₂=1185.8Ω
（4）設(shè)實際功率為P_實
根據(jù)題意得

(220V)2

2000W

=

(198V)2

P實

解得P_實=1620W
（5）燒開一壺水需要的時間為
t=

Q吸

P實

=

5.04×106J

1620W

≈3.1×103s
答：
（1）水吸收的熱量為5.04×10⁶J；
（2）出水口受到水的壓強為5×10³Pa；
（3）電熱水器中電阻R₂的阻值為1185.8Ω；
（4）電熱水器加熱時的實際功率為1620W；
（5）燒開一壺水需要的時間約為3.1×10³s

點評：此題設(shè)計巧妙，考查知識點全面，難度略大，作為中考壓軸題非常合適．