Question

【題目】放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示。物體A的密度為0.8×103kg/m3，物體B的質量為8kg。(g取10Nkg )求：

(1)物體A的質量；

(2)物體A和B所受重力之比；

(3)在保持物體A、B原有放置方式的情況下，分別沿豎直方向從A、B的右側按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面時，它們對水平地面的壓強相等。A、B截取的長度分別為多少

Answer 1

【答案】(1)1.6kg(2)1：5(3)0.01m ;0.02m

【解析】

（1）．物體A的體積：

VA＝0.2m×0.1m×0.1m＝0.002m3，

根據(jù)ρ＝可得，物體A的質量：

mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×0.002m3＝1.6kg；

（2）．長方體A、B的重力之比：

GA：GB＝mAg：mBg＝mA：mB＝1.6kg：8kg＝1：5；

（3）．設比例為，比例不是指體積的比例，而是長度的比例，

則A截取的長度是m，B截取的長度是m，

B的密度ρB＝＝＝0.5×103kg/m3，

A截取的質量：

m1＝V2ρA＝m×0.1m×0.1m×0.8×103kg/m3＝kg，

同理B截取的質量：

m2＝V2ρB＝m×0.2m×0.2m×0.5×103kg/m3＝kg，

疊放后A的質量：

mA′＝mA﹣m1+m2＝1.6kg﹣kg+kg＝（1.6+）kg，

疊放后B的質量：

mB′＝mB﹣m2+m1＝（8kg﹣kg+）kg＝（8﹣）kg，

疊放后A的壓強：

pA′＝＝＝，

B的壓強：

pB′＝＝＝，

已知：pA′＝pB′，

即：=，

解得：K＝20，

則A截取的長度是m＝0.01m，B截取的長度是m＝0.02m。

答：（1）物體A的質量為1.6kg；

（2）物體A、B所受重力的之比為1：5；

（3）A截取的長度是0.01m；B截取的長度是0.02m。