Question

14．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)杠桿，左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上系有一懸掛重物的輕繩，重物質(zhì)量為m，設(shè)輕繩可在桿上自由滑動(dòng)，桿的右端用一豎直向上的動(dòng)力F拉著，當(dāng)物塊向右勻速滑動(dòng)時(shí)，輕質(zhì)杠桿始終在水平位置保持靜止．
（1）在圖中作出杠桿所受阻力的示意圖及阻力的力臂L_阻；
（2）設(shè)懸掛重物的輕繩從桿最左端水平勻速向右滑動(dòng)，試推導(dǎo)：說(shuō)明動(dòng)力F大小與滑動(dòng)時(shí)間t成正比．

Answer 1

分析 （1）杠桿所受阻力為重物對(duì)杠桿的拉力，過(guò)支點(diǎn)做拉力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段即為其力臂；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件分析解答．

解答 解：（1）杠桿所受阻力為重物對(duì)杠桿的拉力，作用點(diǎn)在杠桿與繩的接觸點(diǎn)上，方向豎直向下；
杠桿支點(diǎn)為O，過(guò)支點(diǎn)O做拉力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)即為其力臂L_阻，如圖所示：

（2）設(shè)動(dòng)力臂為L(zhǎng)，根據(jù)杠桿平衡條件可得，F(xiàn)_阻×L_阻=F×L，
則F=$\frac{{F}_{阻}×{L}_{阻}}{L}$=$\frac{{F}_{阻}}{L}$•L_阻    ①
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，L_阻=vt      ②
將②代入①可得：F=$\frac{{F}_{阻}}{L}$•vt，
F_阻=G=mg，
由上可知，$\frac{{F}_{阻}}{L}$和v不變，動(dòng)力F大小與滑動(dòng)時(shí)間t成正比．
答：（1）見(jiàn)解答圖；
（2）見(jiàn)解答．

點(diǎn)評(píng) 此題考查力的示意圖、力臂的畫(huà)法和杠桿平衡條件的應(yīng)用，是一道跨學(xué)科題目，難度適中，屬于中檔題．