Question

（2012?蜀山區(qū)模擬）在物理學(xué)中常常遇到很多復(fù)雜的問(wèn)題，為了使問(wèn)題便于解決，我們常常會(huì)忽略某些較小的影響因素．例如：
（1）在滑輪組的機(jī)械效率測(cè)量和計(jì)算中，可以忽略摩擦力和繩重．設(shè)物體的重力為G，動(dòng)滑輪的總重力為G_動(dòng)，物體上升的高度為h，繩子自由端移動(dòng)的距離為s，繩子的股數(shù)為n，則該滑輪組的機(jī)械效率就可以寫成η=

G	G+G動(dòng)

，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)加以推證．
（2）在如圖所示的滑輪組中，物體的重力為40N，每個(gè)滑輪的重為5N，該滑輪組的機(jī)械效率是多少？（忽略繩重與摩擦）

Answer 1

分析：（1）求出有用功和總功，物體升高的距離和繩子自由端的關(guān)系，根據(jù)η=

W有用

W總

進(jìn)行推導(dǎo)．
（2）知道物體重力、動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)η=

G

G+G動(dòng)

進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）∵W_有=Gh，W_總=Fs，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)），s=nh，
∴W_總=

1

n

（G+G_動(dòng)）×nh=（G+G_動(dòng)）h，
∴η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動(dòng))h

=

G

G+G動(dòng)

．
（2）η=

W有用

W總

=

Gh

(G+G動(dòng))h

=

G

G+G動(dòng)

=

40N

40N+10N

=80%．
答：該滑輪組的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評(píng)：不考慮繩重和摩擦?xí)r，計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率，η=

G

G+G動(dòng)

是常用的公式．