Question

3．如圖所示，電源電壓不變，R₁=10Ω，只閉合S₁時，電流表的示數為0.3A，同時閉合S₁、S₂時，電流表的示數為0.5A，求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值．
（3）求電路消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）若再閉合開關S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）利用P=UI求出電路中消耗的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$得電源的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）若再閉合開關S₂后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
由于并聯(lián)電路各支路獨立工作、互不影響，
所以通過R₁的電流不變，仍為0.3A，
根據并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
因為并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
則由I=$\frac{U}{R}$得R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
（3）閉合開關S₁、S₂后，兩電阻并聯(lián)，干路電流最大，此時電路中消耗的電功率最大，則
P=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）R₂的阻值為15Ω．
（3）電路消耗的最大功率為1.5W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是會分析再閉合開關S₂后通過R₁的電流不變，是一道基礎題目．