Question

13．燃氣式熱水器由于經(jīng)濟、安裝簡便在觀在仍然有不少人家在使用，但由可安裝不當或不注意衛(wèi)生間的通風，使用熱水器時導致一氧化碳中毒的事件時有發(fā)生，某校科技興趣小組想要設計一個可以檢測一氧化碳濃度的裝置，電路圖如圖所示，電源電壓恒為4.5V，R是定值電阻，阻值為100Ω，R₀是一氧化碳氣敏電阻，其阻值與其所接觸空氣中一氧化碳濃度變化規(guī)律如下表所示，報警裝置（可看成電壓表）采集AB間輸出的電壓，報警器設定AB間電壓等于或大于3V時報警，此時空氣中一氧化碳濃度剛好是觸發(fā)報警裝置報警的最小濃度．求：

濃度/ppm	0	100	200	300	400	500	600
電阻/Ω	50	100	150	200	250	300	350

（1）當AB間電壓剛好達到報警電壓時，R兩端的電壓是多少，通過R₀電流為多少．
（2）當空氣中一氧化碳濃度為400ppm時，通過計算說明報警器是否報警．

Answer 1

分析 （1）由圖知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，報警的最低電壓為3V，由串聯(lián)電路特點計算此時R電壓，由歐姆定律計算電流；
（2）由表格可一氧化碳濃度為400ppm時R₀的阻值，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電壓表示數(shù)，從而判斷是否報警．

解答 解：（1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，報警器（可看成電壓表）并聯(lián)在R₀兩端，
由題知，當AB間電壓剛好達到報警電壓3V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以此時R兩端電壓：
U_R=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
串聯(lián)電路電流處處相等，由歐姆定律可得：
I₀=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.5V}{100Ω}$=1.5×10^-2A；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，一氧化碳濃度為400ppm時，R₀=250Ω，
此時電路中電流：
I′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{100Ω+250Ω}$=$\frac{9}{700}$A，
所以此時AB間的電壓：
U₀′=I′R₀=$\frac{9}{700}$A×250Ω≈3.2V＞3V，
所以報警器報警．
答：（1）當AB間電壓剛好達到報警電壓時，R兩端的電壓是1.5V，通過R₀電流為1.5×10^-2A．
（2）當空氣中一氧化碳濃度為400ppm時，報警器報警．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流和電壓特點、歐姆定律公式的應用，關鍵是從表格中獲取有用信息．