Question

如圖17所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V　3W”的字樣，其電阻不隨溫,滑片P從b端向a端滑過三分之一時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光。保持滑片P的位置不變，閉合S、S₁、S₂，發(fā)現(xiàn)電路消耗的總功率變化了12W。求：

（1)小燈泡正常工作的電流。

（2)小燈泡的電阻。

（3)電源電壓。

（4)當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值。

Answer 1

解：(1)小燈泡正常工作的電流:I_L=P_L/U_L=3/6=0.5(A)

（2)小燈泡的電阻:R_L=U_L²/P_L=6³/3=12(Ω)

或R_L=U_L/I_L=6/0.5=12(Ω)

（3)電源電壓保持不變，滑片P從b端向a端滑過三分之一時(shí)，R_L與2/3R串聯(lián),由于燈正常發(fā)光,所以

電源電壓U=I_L（R_L+2/3R)=0.5×（12+2/3×18)=12(V)

（4)R_L與2/3R串聯(lián)時(shí)的功率為:P串=UI_L=12V×0.5A=6W

當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與2/3R并聯(lián)，此時(shí)

P_并=U²/R₀+U²/(2/3R)=12²/R₀+12²/(2/3×18)=12+6=24

所以,R₀=24(Ω)

當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，電路消耗總功率的最小值為:

P_最小=U²/R₀+U²/R=12²/24+12²/18=6+8=14(W)