Question

【題目】在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種物品自動(dòng)篩選器，可將質(zhì)量小于一定標(biāo)準(zhǔn)的物品自動(dòng)剔除，其原理如圖1所示：放在水平輕質(zhì)傳送帶上的物品，經(jīng)過(guò)裝有壓敏電阻R的檢測(cè)區(qū)時(shí)，使R的阻值發(fā)生變化，其阻值隨壓力F變化的關(guān)系如圖2所示．已知電源電壓為12V，R0為定值電阻，當(dāng)電路中電壓表示數(shù)小于2.4V時(shí)，機(jī)械裝罝啟動(dòng)，將質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的物品推出傳送帶，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)篩選功能．g取l0N/kg．試問(wèn)：

（1）當(dāng)物品隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物品 （選填“受”或“不受”）摩擦力
（2）當(dāng)檢測(cè)區(qū)上沒(méi)有物品時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，R0的阻值為多少？
（3）當(dāng)壓敏電阻的電功率最大時(shí)，電路中的電流為多少？此時(shí)在檢測(cè)區(qū)上物品的質(zhì)量是多少？
（4）電路中的電池使用一段時(shí)間后，電源電壓會(huì)降低，能通過(guò)檢測(cè)區(qū)物品的最小質(zhì)量將 （選填“增大”或“減小“）

Answer 1

【答案】
（1）不受
（2）

解：當(dāng)檢測(cè)區(qū)沒(méi)有物品時(shí)，由圖可知，R=100Ω；

R兩端的電壓：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；

電路中的電流I===0.1A；

則R0===20Ω

答：R0的阻值為20Ω

（3）

解：R的電功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8

可知當(dāng)I=0.3A時(shí)，P有最大值，此時(shí)電壓表的示數(shù)U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；

則R===20Ω；

由圖可知，對(duì)應(yīng)壓力F=40N；

則物品的質(zhì)量m====4kg

答：當(dāng)壓敏電阻的電功率最大時(shí)，電路中的電流為0.3A；此時(shí)在檢測(cè)區(qū)上物品的質(zhì)量是4kg

（4）增大
【解析】解：（1）當(dāng)物品隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體與傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以物品不受摩擦力作用；
（2）當(dāng)檢測(cè)區(qū)沒(méi)有物品時(shí)，由圖可知，R=100Ω；
R兩端的電壓：UR=U﹣U0=12V﹣2V=10V；
電路中的電流I===0.1A；
則R0===20Ω；
（3）R的電功率P=（U﹣U0）I=（U﹣IR0）I=12I﹣20I2=﹣5（2I﹣0.6）2+1.8
可知當(dāng)I=0.3A時(shí)，P有最大值，此時(shí)電壓表的示數(shù)U0=IR0=0.3A×20Ω=6V；
則R===20Ω；
由圖可知，對(duì)應(yīng)壓力F=40N；
則物品的質(zhì)量m====4kg；
（4）電源電壓降低，會(huì)使電壓表的示數(shù)變低，根據(jù)題目對(duì)電壓表的示數(shù)要求，要使電壓表的示數(shù)仍等于2.4V，電阻R對(duì)應(yīng)的阻值會(huì)比原來(lái)更小，則所受壓力更大，物體的質(zhì)量更大．
所以答案是：（1）不受；
（2）R0的阻值為20Ω；
（3）當(dāng)壓敏電阻的電功率最大時(shí)，電路中的電流為0.3A；此時(shí)在檢測(cè)區(qū)上物品的質(zhì)量是4kg；
（4）增大
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．