Question

19．在如圖a中，兩個電流表的示數(shù)相同如b所示．定值電阻R₁為10歐．求：R₂接入電路的電阻為多少．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據(jù)電流表的示數(shù)相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍確定電流表示數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定兩只路的電流關(guān)系，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出R₂接入電路的電阻．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且電流表的示數(shù)相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，
所以，I_A1=5I_A2，即I=5I₂，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩只路的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I-I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
則R₂接入電路的電阻：
R₂=4R₁=4×10Ω=40Ω．
答：R₂接入電路的電阻為40Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表的示數(shù)相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．