Question

（2010?西城區(qū)一模）如圖甲所示裝置中，物體甲重G_甲=150N，動滑輪重G_輪=50N，人重G_人=650N．輕桿AB可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，且OA：OB=5：9．不計(jì)軸摩擦和繩重，當(dāng)輕桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，地面對物體乙的支持力為F₁=210N．求：（1）物體乙受到的重力G_乙．
若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個(gè)彈簧，如圖乙所示，當(dāng)輕桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，彈簧對物體乙的作用力為F₂=780N．求：（2）此時(shí)地面對人的支持力F₃．

Answer 1

分析：（1）人站在地面上，人對滑輪的拉力，等于甲對滑輪的拉力，杠桿B端受到甲的拉力、人的拉力、滑輪的拉力作用，根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿A端的受到的拉力．
然后對乙進(jìn)行受力分析，乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到平衡力的作用，求出乙物體的重力．
（2）在物體乙的下方連接一個(gè)彈簧，乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，對乙進(jìn)行受力分析，求出杠桿A端此時(shí)受到的力，根據(jù)杠桿平衡條件，求出丙的重力，人對滑輪的拉力等于丙的重力，求出繩子對人向上的拉力，求出地面對人的支持力．

解答：解：（1）

甲圖杠桿平衡時(shí)，杠桿兩端受力如圖1所示，根據(jù)杠桿平衡條件：
F_A=

OB

OA

F_B=

OB

OA

×（G_輪+2G_甲）=

9

5

×（50N+2×150N）=630N．
物體乙受到杠桿的拉力處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖2所示，
所以，G_乙=F_A+F₁=630N+210N=840N．
（2）加入彈簧后，物體乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力如圖3所示，
F'_A=G_乙+F₂=840N+780N=1620N．
根據(jù)杠桿平衡條件：
F'_B=

OA

OB

F'_A=

5

9

×1620N=900N．
物體丙替代物體甲后，杠桿B端受力如圖4所示，
F'_B=2G_丙+G_輪，
G_丙=

1

2

（F'_B-G_輪）=

1

2

×（900N-50N）=425N，
此時(shí)人處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力分析如圖5所示，
G_丙+F₃=G_人，
F₃=G_人-G_丙=650N-425N=225N．
答：（1）物體乙受到的重力是840N．（2）此時(shí)地面對人的支持力是225N．

點(diǎn)評：（1）先分析杠桿B端的受力情況，然后根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿A端的力，再根據(jù)乙物體靜止受到平衡力的作用，求出乙物體的重力．
（2）首先根據(jù)乙物體處于靜止?fàn)顟B(tài)求出杠桿A的拉力，然后根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿B端的受力，最后分析人的受力情況，求出人受到的支持力．