Question

13．某輛小轎車(chē)油箱內(nèi)裝有32kg汽油，司機(jī)小李駕車(chē)沿高速公路到某地旅游，路程為300km．假設(shè)轎車(chē)是勻速行駛，且受到的阻力為920N．已知汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)在行駛途中是否需要加油．

Answer 1

分析 （1）知道轎車(chē)處于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（平衡狀態(tài)），汽車(chē)受牽引力和阻力為一對(duì)平衡力，據(jù)此求牽引力；又知道行駛路程，利用W=Fs求汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功；
（2）利用Q_放=mq求出32kg汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能，和汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功比較得出答案．

解答 解：
（1）因?yàn)檗I車(chē)勻速行駛，
所以牽引力F=f=920N，
牽引力所做的功：W=Fs=920N×300×10³m=2.76×10⁸J；
（2）32kg汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=32kg×4.6×10⁷J/kg=1.472×10⁹J，
根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，可以轉(zhuǎn)化為的機(jī)械能（牽引力做功）：
W′=Q_放η=1.472×10⁹J×30%=4.416×10⁸J，
因?yàn)?.416×10⁸J＞2.76×10⁸J．
所以汽車(chē)在行駛途中不需要加油．
答：（1）汽車(chē)到達(dá)目的地牽引力所做的功為2.76×10⁸J；
（2）汽車(chē)在行駛途中不需要加油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用，有意義！根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）判斷物體受平衡力，知道一個(gè)力的大小和方向可以求另一個(gè)力的大小和方向是本題的突破口．