Question

如圖所示，R₁=20?，閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)為1.25A，電壓表的示數(shù)為75V．
（1）電源的電壓和電阻R₂的阻值是多少？
（2）在R₂的兩端并聯(lián)一條電熱絲后，電流表示數(shù)變?yōu)?A，電壓表示數(shù)變?yōu)?0V，且剛好等于電熱絲的額定電壓，則電熱絲的額定功率是多少？
（3）若用此電熱絲對質(zhì)量為10kg，初溫為20℃的水加熱，不考慮能量的損失，則要經(jīng)多長時間水才沸騰？
[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），氣壓為1個標準大氣壓]．

Answer 1

分析：（1）分析電路圖可知兩電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測電阻R₂的電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓規(guī)律可計算電源的電壓和電阻R₂的阻值是多少．
（2）由圖可知電壓表示數(shù)即為電熱絲兩端的電壓；由歐姆定律先求出流過R₂的電流，則根據(jù)并聯(lián)電路的特點可求出流過電熱絲的電流，則由功率公式P=UI即可求得電熱絲的額定功率．
（3）由比熱公式可求得水燒開所需要的能量，則由電功公式可求得電熱絲產(chǎn)生這樣能量所需要的時間．

解答：解：（1）由歐姆定律可得：
R₁兩端的電壓U₁=IR₁=1.25A×20Ω=25V；
電源電壓：U=U₁+U₂=25V+75V=100V；
由歐姆定律得：R₂的阻值：
R2=

U2

I

=

75V

1.25A

= 60Ω．
（2）并聯(lián)接入電熱絲后，流經(jīng)R₂的電流：I₂=

U0

R2

=

60V

60Ω

=1A，
由并聯(lián)電路的電路規(guī)律可得：
流過電熱絲的電流：I₀=I₁-I₂=2A-1A=1A；
由功率公式可得
電熱絲的額定功率P₀=U₀I₀=60V×1A=60W．
（3）由比熱公式可求得燒開水所需要的能量：Q=mc△t；
由電功公式Q=P₀t可得：
則水沸騰所需要的時間：
t=

Q

P0

= 

Cm△t

p0

=

4.2×103J/(Kg?℃)×10kg×(100℃-20℃)

60W

=5.6×10⁴S．
答：（1）電源的電壓為100V，電阻R₂的阻值是60Ω；（2）電熱絲的額定功率是60W；（3）要經(jīng)過5.6×10⁴S水才沸騰．

點評：本題涉及的知識點較多，學生要對并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的電流和電壓特點牢固掌握同時能根據(jù)歐姆定律，電功率公式，電功公式及吸熱公式準確計算題目中的相關(guān)物理量．