Question

20．現(xiàn)有一個電壓未知的電源，一個標有“50Ω 2A”字樣的滑動變阻器、一個開關(guān)、一個電壓表、一個待測電阻R_x阻值的實驗．要求：
（1）畫出電路圖（電路不可重組）．
（2）寫出主要的實驗步驟和待測電阻R_x的表達式．（用已知量和測量量表示）

Answer 1

分析 沒有電流表，利用已知電阻和被測電阻串聯(lián)時電流相等的特點可得電流值．
被測電阻和已知最大阻值的滑動變阻器串聯(lián)，電壓表與被測電阻并聯(lián)，滑動變阻器阻值為0時，測電源電壓．
滑動變阻器為最大值時，電壓表測被測電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點，求滑動變阻器電壓，再求通過滑動變阻器電流，即被測電阻電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算電阻．
開關(guān)串聯(lián)在電路中控制電路

解答 解：（1）被測電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表與被測電阻并聯(lián)，開關(guān)串聯(lián)在電路中，如圖．

（2）實驗步驟：
①把滑片P移至最右端測出R_x兩端電壓U₁．
②把滑片P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂，即電源電壓．把滑片P移至最左端時，滑動變阻器連入電路中的阻值為0，測R_x兩端電壓U₂為電源電壓．
把滑片P移至最右端時，滑動變阻器連入電路中的阻值為R，測R_x兩端電壓為U₁，此時R_x中的電流為：
I_x=I_R=$\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{50Ω}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{X}}=\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{50Ω}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×50Ω
故答案為：（1）如圖；
（2）實驗步驟：①先把滑片P移至最右端測出R_x兩端電壓U₁．
②把滑片P移至最左端測出R_x兩端電壓U₂，即電源電壓．
表達式：R_X=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}{-U}_{1}}$×50Ω

點評 安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．
只有電流表，組成并聯(lián)電路，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據(jù)電源電壓相等，求得被測電阻．
只有電壓表，組成串聯(lián)電路，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．當滑到最大時，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測電阻．