Question

（2011?武漢模擬）小林為了測(cè)定一塊礦石的密度，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)，表格中已經(jīng)記錄了礦石的質(zhì)量、燒杯和水（圖甲）的質(zhì)量，圖乙顯示的是用細(xì)線將礦石拴好浸沒(méi)在水中，但不與杯底接觸時(shí)的情景，請(qǐng)根據(jù)圖中顯示的情況完成表格

礦石的質(zhì)量（g）	甲圖燒杯和水的質(zhì)量（g）	乙圖礦石浸入后燒杯、水和礦石的質(zhì)量（g）	礦石的體積（cm3）	礦石的密度（kg/m3）
60	117	157	40	1.5×103

（2）從圖甲到圖乙，水對(duì)燒杯底部壓力增大了

0.4

N（g=10N/kg）
（3）剪斷細(xì)線后礦石落到燒杯的底部，接下來(lái)應(yīng)向天平再加

20

g砝碼，天平才能平衡．

Answer 1

分析：物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)的刻度值．
礦石的體積等于礦石排開水的體積，求出排開水的體積，即礦石的體積．
知道礦石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石的密度．
當(dāng)?shù)V石浸沒(méi)在水中，但是不接觸杯底時(shí)，水給礦石一個(gè)豎直向上的浮力，物體間力的作用是相互的，礦石給水一個(gè)等大的相互作用力，加在容器的底部，使燒杯對(duì)天平盤的壓力增大．
當(dāng)?shù)V石下沉到燒杯的底部，燒杯對(duì)天平的壓力等于燒杯的重、水重、礦石的重．

解答：解：（1）礦石浸入后燒杯、水和礦石的質(zhì)量：m'=100g+50g+5g+2g=157g．
礦石排開水的質(zhì)量：m''=m'-m₀=157g-117g=40g．
礦石的體積：V=V_排=

m″

ρ水

=

40g

1g/cm3

=40cm³．
礦石的密度：ρ=

m

V

=

60g

40cm3

=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³．
（2）當(dāng)?shù)V石浸沒(méi)在水中，但是不接觸杯底時(shí)，水給礦石一個(gè)豎直向上的浮力，礦石給水一個(gè)等大的相互作用力，加在容器的底部，使燒杯對(duì)天平盤的壓力增大．
所以燒杯底部受到的壓力增大：△F=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N．
（3）剪斷細(xì)線后礦石落到燒杯的底部，燒杯對(duì)天平的壓力等于燒杯的重、水重、礦石的重．
所以，增加的砝碼質(zhì)量為：△m=m+m₀-m'=60g+117g-157g=20g．
故答案為：（1）157；40；1.5×10³；（2）0.4；（3）20．

點(diǎn)評(píng)：物體密度大于液體密度時(shí)，當(dāng)物體用細(xì)線拴好，浸沒(méi)在水中，但是不和容器底接觸時(shí)，天平受到的壓力增大了浮力的大�。�當(dāng)細(xì)線剪斷，物體下沉到水底，天平受到的壓力比物體浸沒(méi)之前增大了物體的重力的大�。�