Question

在電熱毯銘牌上所示的字樣中，只能看清，“100W”這幾個字，為能正確使用它，某同學找來一只標有“1716Ω 0.5A”字樣的電阻、電熱毯和開關串聯(lián)后接入自己家的家庭電路中，然后進行了如下的觀察與實驗：將開關接通后，電能表在10min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動811R；斷開開關后，電能表在2min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)動160R．已知他家的電能表上標有3000R/kWh的字樣，家庭電路中的電壓為220V，在做實驗時間內(nèi)，家中其它用電器的用電情況沒有變化（電熱毯電阻的阻值不隨溫度變化），求：
（1）除做實驗的支路外，該同學家2min用電多少kW?h？
（2）電熱毯的額定電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）3000R/kW?h表示每消耗1kW?h的電能，電能表的表盤就轉(zhuǎn)過3000R，可求160R消耗的電能；
（2）已知電熱毯的額定功率，根據(jù)R=

U2

P

可知，需要求出電熱毯的電阻；因此根據(jù)電能表在一定時間內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出該段時間內(nèi)用電器消耗的電能，分別求出開關斷開前后用電器消耗的功率，功率差等于實驗電路消耗的總功率，則根據(jù)R=

U2

P

即可求出串聯(lián)電路的總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電熱毯的電阻，進一步求出電熱毯的額定電壓．

解答：解：（1）消耗電能W=

160

3000

kW?h=0.053kW?h；
答：除做實驗的支路外，該同學家2min用電0.053kW?h；
（2）接通開關時，電能表測出的是所有用電器在10min內(nèi)消耗的總電能W′=

811

3000

kW?h；
斷開開關后，電能表測出的就是李明家其他用電器在2min內(nèi)消耗的電能W=

160

3000

kW?h；
斷開開關前后的功率分別為：P′=

W′

t′

=

811 3000 kW?h

1 6 h

=1.622kW=1622W；
P=

W

t

=

160 3000 kW?h

2 60 h

=1.6kW=1600W；
所以，實驗支路的串聯(lián)（總）功率為：P_串=P′-P=1622W-1600W=22W；
實驗支路的總電阻為：R_串=

U2

P串

=

(220V)2

22W

=2200Ω；
電熱毯的電阻為：R=R_串-R_定=2200Ω-1716Ω=484Ω；
所以，電熱毯的額定電壓為：U_額=

P額R

=

100W×484Ω

=220V．
答：電熱毯的額定電壓是220V．

點評：本題具有一定的難度．我們在解答習題時，一定要注意題中所給的條件和信息，認真分析，不要想當然的去解答；注意一般情況下電阻隨溫度的升高而增大．