Question

19．如圖，某建筑工地用升降機提升貨物的示意圖如圖所示．建筑工人用400N的拉力，將重1000N的貨物勻速提升3m，所用時間是18s，己知動滑輪重50N（不計鋼絲繩的重力，不計摩擦）．
求：
（1）工人做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）貨箱的重量；
（4）提升前，當拉力為60N時，貨箱靜止在水平地面上時對地面的壓力．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用s=mh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算工人做功的功率；
（2）利用W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算滑輪組的機械效率；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_箱+G_動）計算貨箱的重力；
（4）貨箱靜止在水平地面上時對地面的壓力等于貨物、貨箱與動滑輪的重力之和減去3倍的拉力．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：s=nh=3×3m=9m，
拉力做的功：W_總=Fs=400N×9m=3600J，
拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3600J}{18s}$=200W；
（2）有用功：W_有用=Gh=1000N×3m=3000J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3600J}$×100%≈83.3%；
（3）不計鋼絲繩的重力，不計摩擦，則拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_箱+G_動），
所以貨箱的重力：G_箱=3F-G-G_動=3×400N-1000N-50N=150N；
（4）提升前，當拉力為60N時，貨箱靜止在水平地面上時對地面的壓力：
F_壓=G_貨+G_箱+G_動-3F′=1000N+150N+50N-3×60N=1020N．
答：（1）工人做功的功率為200W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）貨箱的重量為150N；
（4）提升前，當拉力為60N時，貨箱靜止在水平地面上時對地面的壓力為1020N．

點評 此題考查滑輪組繩子拉力、功和功率、機械效率的計算，同時考查力的合成，是一道綜合性較強的題目，關鍵是滑輪組繩子的有效股數(shù)的確定，同時要利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．