Question

三峽水庫蓄水175米后，萬噸級貨能順利到達重慶港．一艘輪船空載時排開水的質量為5200t，滿載時排水量為15200t．（ g取10N/kg；ρ_水為1.0×10³kg/m³）求：
（1）三峽水庫蓄水175米時，大壩底所受的壓強是多少？
（2）輪船自身的質量多大？
（3）它最多能裝載多少貨物？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水庫深度，利用液體壓強公式求大壩底所受的壓強；
（2）輪船始終在水面漂浮，所以輪船空載時的排水量等于輪船的自身質量．
（3）滿載時的排水量就等于輪船自身質量與貨物質量之和．則輪船裝載的貨物質量就等于滿載貨物是排開水的質量減去輪船的自身質量．
解答：解：（1）大壩底所受的壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×175 m=1.75×10⁶Pa，
（2）輪船排水量是指輪船所排開水的質量．
輪船漂�。篎_浮=G_物，兩邊各除以g，則得：m_排=m_物
輪船自身質量等于空載時的排水量，即2100t；
（3）最多裝的貨物質量：m_滿載-m_輪船=5000t-2100t=2900t
答：（1）三峽水庫蓄水175米時，大壩底所受的壓強是1.75×10⁶Pa；
（2）輪船自身的質量是2100t；
（3）它最多能裝載2900t的貨物．
點評：本題依據物體的浮沉條件，將浮力重力轉換為排水量和物體質量．