Question

在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，三屆殘奧會(huì)冠軍侯斌獨(dú)自拉緊繩索，在240s時(shí)間內(nèi)攀升到60m高度的主火炬臺(tái)上，點(diǎn)燃了殘奧會(huì)主火炬，令全世界動(dòng)容!如圖所示，侯斌用滑輪組提升自己和輪椅（承擔(dān)的繩子數(shù)n=4），若人、輪椅和火炬的總重為1100N，摩擦及繩重不計(jì)，整個(gè)裝置勻速上升時(shí)，繩端拉力為300N．試解答下列問題：
（1）勻速上升時(shí)，侯斌手中的繩子下降速度有多大？
（2）侯斌所用滑輪組中的動(dòng)滑輪有多重？
（3）為了開幕式上的精彩表現(xiàn)，侯斌進(jìn)行了多次演練．在某次演練中，侯斌相對(duì)地面以0.2m/s的速度上升，求侯斌對(duì)繩子自由端拉力的功率多大？

Answer 1

分析：（1）要解決此題，需要搞清繩端移動(dòng)距離與物體上升高度之間的關(guān)系，知道s=nh．
并且要掌握速度的概念，知道v=

s

t

，首先確定繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)公式計(jì)算出繩端的移動(dòng)速度．
（2）要解決此題，需要掌握滑輪組的省力特點(diǎn)，滑輪組由幾段繩子承擔(dān)物體，提起繩子的力就是物重的幾分之一，這里的物重包括動(dòng)滑輪的重力．
（3）首先根據(jù)人上升的速度計(jì)算出繩端移動(dòng)的速度．根據(jù)公式P=

Fs

t

=Fv計(jì)算出功率．

解答：解：（1）因?yàn)橛?段繩子承擔(dān)物重，所以s=4h=4×60m=240m
繩子的下降速度是：v=

s

t

=

240m

240s

=1m/s
答：繩子的下降速度為1m/s．
（2）根據(jù)滑輪組的省力特點(diǎn)，F(xiàn)=

G人+G動(dòng)

4

，
所以G_動(dòng)=4F-G_人=4×300N-1100N=100N
動(dòng)滑輪的重力為100N．
（3）拉力的功率為：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_繩=300N×0.2m/s×4=240W
答：拉力的功率為240W．

點(diǎn)評(píng)：此題是有關(guān)滑輪組的計(jì)算，首先要搞清有幾段繩子承擔(dān)物重，掌握繩端移動(dòng)距離與物體上升高度的關(guān)系s=nh，速度關(guān)系類似．考查了滑輪組的省力特點(diǎn)，根據(jù)省力特點(diǎn)計(jì)算動(dòng)滑輪的重力，同時(shí)考查了有關(guān)功率的計(jì)算，一定要掌握功率的計(jì)算公式及推導(dǎo)公式．