Question

7．用如圖所示的滑輪組，將480N的物體在10s內(nèi)提起1m，繩子自由端的拉力是200N（不計(jì)摩擦和繩重）求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率？
（2）拉力的功率？
（3）若用該滑輪組將600N的物體勻速提起1m時(shí)，拉力做的功？
（4）請(qǐng)你寫(xiě)出兩條提高滑輪組機(jī)械效率的方法？

Answer 1

分析 （1）知道物體重力、物體升高的距離，利用W=Gh求出有用功；從圖中看出，此滑輪組有3段繩子在拉重物，故s=3h，知道物體移動(dòng)的距離，由繩子的段數(shù)求出繩子自由端移動(dòng)距離，利用W=Fs求出總功；根據(jù)機(jī)械效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）知道總功和時(shí)間，根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦力的情況下，當(dāng)提起480N物體時(shí)，利用F_拉=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再求提600N物體時(shí)的F拉′，根據(jù)W=Fs求出拉力所做功；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$，通過(guò)減小額外功，增加有用功可以提高滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）有用功W_有=Gh=480N×1m=480J，
從圖中看出，物體和動(dòng)滑輪有3段繩子承擔(dān)，繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=3h=3×1m=3m，
則總功為W_總=Fs=200N×3m=600J，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{480J}{600J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W；
（3）在不計(jì)繩重和摩擦力的情況下，當(dāng)提起480N物體時(shí)，
F_拉=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），
所以G_動(dòng)=3F_拉-G_物=3×200N-480N=120N，
當(dāng)提起600N物體時(shí)F_拉′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（600N+120N）=240N，
所以拉力做功為W_總′=F_拉′s=240N×3m=720J；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{總}(cāng)}$，
當(dāng)W_有用一定時(shí)，減小動(dòng)滑輪重量，W_額外越少，η就越高；
當(dāng)W_額一定時(shí)，增大被提起物體的重量，W_有用就越大，η就越高．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）拉力的功率是60W；
（3）拉力做的功為720J；
（4）減小動(dòng)滑輪的重力；增大被提升物體的重力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)械效率、功率的計(jì)算和增大滑輪組機(jī)械效率的方法，我們要明確相關(guān)公式中各字母所代表的物理量，關(guān)鍵是在不考慮摩擦和繩重時(shí)，用好拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）．