Question

（2012?邗江區(qū)二模）司機(jī)小王發(fā)現(xiàn)他的小車油量表失靈了，打開(kāi)一看，發(fā)現(xiàn)R'燒壞了，不知它屬于什么型號(hào)，再看變阻器R的銘牌，上面標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣，為了確定被燒焦的電阻R'，他拆下車上的油量表另外找來(lái)電源、滑動(dòng)變阻器R₁、定值電阻R₂、電壓表和開(kāi)關(guān)等器材，用導(dǎo)線連接成如圖乙所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片P的位置，得到如下表所示的數(shù)據(jù)（其中R₂=5Ω）．油箱內(nèi)無(wú)油時(shí)，P在b端；油箱裝滿時(shí)，P在a端．

電壓表示數(shù)/V	0.5	1	1.5	2	2.5	3
油量表示數(shù)/L	0	10	20	30	45	60

（1）油量表有最大讀數(shù)時(shí)，通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度是多少？
（2）圖甲中被燒焦的電阻R'的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓；由表格信息可知，當(dāng)油量表的讀數(shù)最大時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，當(dāng)油量表的讀數(shù)為0時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.5V；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別求出兩種情況通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度．
（2）由甲圖可知，當(dāng)油箱裝滿時(shí)，P在a端，電路為R'的簡(jiǎn)單電路；油箱內(nèi)無(wú)油時(shí)，當(dāng)P在b端，R′與R的最大阻值串聯(lián)；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出等式，即可求出電阻R'的阻值．

解答：解：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓；
由表格信息可知：
當(dāng)油量表有最大讀數(shù)時(shí)，油量表的讀數(shù)為I_大=

U2

R2

=

3V

5Ω

=0.6A；
當(dāng)油量表的讀數(shù)為0時(shí)，油量表的讀數(shù)為I_小=

U2

R2

=

0.5V

5Ω

=0.1A．
（2）由甲圖可知：
當(dāng)油箱裝滿時(shí)，P在a端，電路為R'的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流I_大=0.6A，
電源的電壓U=I_大R′=0.6A×R′，
當(dāng)P在b端，R′與R的最大阻值串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流I_小=0.1A，
電源的電壓U=I_小（R′+R）=0.1A×（R′+50Ω），
因電源的電壓不變，
所以0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大讀數(shù)時(shí)，通過(guò)油量表的電流強(qiáng)度為0.6A；
（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是掌握滑動(dòng)變阻器的正確使用方法，二是靈活應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．