Question

11．我國約有4億多人配帶近視眼鏡，眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：

材料	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%
密度/kg•m-3	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐磨損	耐腐蝕

（1）求一塊體積為4×10^-6m³玻璃鏡片的質(zhì)量為多少？通過計算說明能否用圖乙所示的測力計測出該玻璃鏡片所受重力？（須有計算過程，否則不得分）
（2）一副銅合金架的質(zhì)量為2×10^-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副以鈦合金鏡架的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）知道密度和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出質(zhì)量；根據(jù)G=mg求出眼鏡片受到的重力；
（2）根據(jù)題意以鈦合金代替銅合金，則銅的體積等于鈦的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出質(zhì)量．

解答 解：（1）查表得，玻璃鏡片的密度是2.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，玻璃鏡片的質(zhì)量：m=ρ_玻璃V_玻璃=2.5×10³kg/m³×4×10^-6m³=1×10^-2kg；
其重力為G=mg=1×10^-2kg×10N/kg=0.1N；由圖可知，測力計的分度值為0.2N，故不能用圖乙所示的測力計測出該玻璃鏡片所受重力；
（2）鏡架的體積不變，
故鈦合金鏡架的體積：V_鈦=V_銅=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.25×10^-5m³，
鈦合金鏡架的質(zhì)量：m_鈦=ρ_鈦V_鈦=4.5×10³kg/m³×0.25×10^-5m³=1.125×10^-2kg
答：（1）一塊體積為4×10^-6m³的玻璃鏡片的質(zhì)量1×10^-2kg；不能用圖乙所示的測力計測出該玻璃鏡片所受重力；
（2）以鈦合金代替銅合金，一副鈦合金鏡架的質(zhì)量1.125×10^-2kg．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對密度計算公式及其變形公式的理解和掌握，能從表中找出有用的數(shù)據(jù)是解決此題的關(guān)鍵．